Comment rapprocher zone avec la règle de Simpson
Avec la règle de Simpson, vous rapprocher de la surface sous une courbe avec sinueuse au sommet “ trapèzes ”. Les sommets de ces formes sont des sections de paraboles. Vous pouvez les appeler “ trapèzes ” parce qu'ils jouent le même rôle dans la règle de Simpson comme les véritables trapèzes jouent dans la règle du trapèze. Découvrez trois de ces formes sinueuses surmonté dans la figure ci-dessous.
A la différence de la façon dont les intervalles sont utilisés dans l';, gauche à droite; et les règles milieu rectangle et la règle du trapèze, vous avez besoin de deux intervalles (au lieu d'un) pour chaque “ trapèze ” à la règle de Simpson.
De ce fait, la durée totale doit toujours être divisée en un nombre pair d'intervalles.
La règle de Simpson est une méthode d'approximation très précise. En effet, il donne la zone exacte pour une fonction polynôme de degré trois ou moins. En général, la règle de Simpson donne une bien meilleure estimation que soit la règle milieu ou la règle du trapèze.
A Simpson somme de règle ou rapprochement est en quelque sorte une moyenne d'une somme milieu et une somme de trapèze, sauf que vous utilisez la somme milieu deux fois dans la moyenne. Donc, si vous avez déjà la somme milieu et la somme de trapèze pour certains nombre de rectangles ou trapèzes, vous pouvez obtenir l'approximation règle de Simpson à la moyenne simple suivante:
Ainsi, la formule ci-dessus implique toujours le même nombre de rectangles, trapèzes, et la règle de Simpson “ trapèzes ”.
Si vous ne possédez pas le point central et trapézoïdales sommes pour le raccourci ci-dessus, vous pouvez utiliser la formule suivante pour la règle de Simpson.
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