Comment calculer le sinus d'angles spéciaux en degrés
La mesure des angles en degrés pour la somme et de différence pour les formules sinus est plus facile que la mesure en radians, car additionner et soustraire des degrés est beaucoup plus facile que additionner et soustraire radians. Additionner et soustraire des angles en radians, il faut trouver un dénominateur commun. En outre, l'évaluation des fonctions trigonométriques vous oblige à travailler vers l'arrière à partir d'un dénominateur commun à diviser l'angle en deux fractions avec des dénominateurs différents.
Si vous regardez de très près, vous remarquerez que 45 degrés - 30 degrés = 15 degrés, 45 degrés et 30 degrés + = 75 degrés. Pour les angles, vous pouvez réécrire comme la somme ou la différence des angles spéciaux, voici les somme et la différence des formules pour sinusoïdale:
A titre d'exemple, suivez ces étapes pour trouver le sinus de 135 degrés:
Réécrire l'angle, en utilisant les angles spéciaux de triangles rectangles.
Une façon de réécrire 135 degrés est de 90 degrés + 45 degrés.
Choisissez la somme ou la différence formule appropriée.
L'exemple de l'étape 1 utilise plus, si vous souhaitez utiliser la formule de somme, pas la formule de différence:
Branchez les informations que vous connaissez dans la formule.
Tu le sais
Donc, un = 90 degrés et b = 45 degrés.
La formule vous donne
Utilisez le cercle unité pour consulter les sinus et cosinus des valeurs dont vous avez besoin.
L'ensemble du cercle unitéVous avez maintenant
Multiplier et simplifier pour trouver la réponse finale.
Vous vous retrouvez avec
-
En appliquant les formules somme et de différence pour les cosinus pour trouver le cosinus de la somme ou la différence de deux angles -
Comment calculer le sinus d'angles spéciaux en radians -
Comment dessiner des angles inhabituels -
Comment trouver la tangente de la somme ou la différence des angles -
Comment mesurer les angles avec radians -
Comment utiliser des identités demi-angle d'évaluer une fonction trig
Définir le radian en trigonométrie L'introduction d'une personne à des angles est généralement en termes de degrés. Vous avez probablement une bonne idée de ce qu'est un angle de 45 degrés ressemble. Et même la plupart des collégiens savent qu'un triangle se compose de 180…
Trouver opposé angle identités trigonométriques La identités angle opposé changer fonctions trigonométriques d'angles négatifs aux fonctions d'angles positifs. Angles négatifs sont parfaits pour décrire une situation, mais ils ne sont pas vraiment à portée de main quand il vient à les…
Trouver l'aire d'un triangle en utilisant asa Lorsque vous avez deux angles d'un triangle et le côté entre eux (ASA), vous pouvez utiliser trig pour trouver l'aire du triangle. Les formules vont comme suit.Dans le triangle Abc, si les mesures des côtés sont un, b, et c en face des angles…
Comment calculer les angles de référence en degrés La résolution de l'angle de référence en degrés est beaucoup plus facile que d'essayer de déterminer une fonction trigonométrique de l'angle d'origine. Pour calculer la mesure (en degrés) de l'angle de référence pour tout angle thêta…
Trouver la fonction de la trigonométrie d'un angle dans un cercle unité Vous pouvez déterminer les fonctions trigonométriques pour des angles trouvés sur le cercle unité - toutes celles qui sont représentées graphiquement dans position standard (qui signifie le sommet de l'angle est à l'origine, et le côté…
Comment renommer angles coterminaux Tout angle peut avoir beaucoup, beaucoup de descriptions en termes de mesures d'angle, car un angle équivalent à ses angles coterminaux. Les mesures d'angle les plus souvent utilisés sont positifs ceux qui mesurent entre 0 et 360 degrés. Règles…
Comment utiliser des identités demi-angle pour trouver le sinus d'un angle Par addition, soustraction, ou doubler les mesures d'angles, vous pouvez trouver beaucoup de valeurs exactes des fonctions trigonométriques en utilisant les fonctions d'angles que vous connaissez déjà. Par exemple, même si vous pouvez utiliser…
Comment utiliser l'identité d'angle double pour sine La formule de la double-angle pour sine vient de l'utilisation de l'identité trigonométrique pour le sinus de la somme, le péché (alpha + bêta) = sinalpha-cosbeta- + cosalpha-sinbeta-. Si alpha = bêta, alors vous pouvez remplacer bêta avec…
Comment utiliser les identités de soustraction dans un problème trig Vous pouvez trouver des valeurs de la fonction d'angles en utilisant des identités angle addition. Et vous avez plus de possibilités pour trouver les valeurs de la fonction d'angles lorsque vous utilisez la soustraction à un problème de trig.…
Identifier les angles coterminaux Deux angles sont coterminal si elles ont le même côté terminal. Vous avez un nombre infini de façons de donner une mesure de l'angle pour un rayon de terminal particulier. Parfois, en utilisant un angle négatif plutôt que sous un angle positif…
Les angles positifs et négatifs sur un cercle unité Le cercle de l'unité est une plate-forme pour décrire toutes les mesures d'angles possibles de 0 à 360 degrés, tous les aspects négatifs de ces angles, ainsi que tous les multiples de les angles positifs et négatifs de l'infini négatif à…
Produit identités-à-somme Les trigonométriques produit-à-somme identités se ressemblent beaucoup. Vous devez porter une attention particulière aux différences subtiles de sorte que vous pouvez les appliquer correctement. Même si le produit semble agréable et compact,…
Sinus et cosinus avec l'algèbre Vous pouvez rapprocher, de façon assez précise, le sinus et cosinus des angles avec un infini série, qui est la somme des termes de certaines séquences, ou une liste, de numéros. Prenez note, cependant, que la série de sinus et cosinus sont…
Conversion entre les angles Étude en physique commence habituellement par un mouvement linéaire, qui est le mouvement dans les lignes droites. Une grande partie de la physique se concentre sur un mouvement angulaire, cependant, qui est le mouvement des objets autour de…