Comment changer l'amplitude d'un graphe sinus ou un cosinus
Multipliant une fonction sinus ou cosinus par un des changements constants le graphique du parent FUNCTION- spécifiquement, vous changez l'amplitude du graphique. Lors de la mesure de la hauteur d'un graphe, vous mesurez la distance entre la crête maximum et la vague minimum. Smack dab au milieu de cette mesure est une ligne horizontale appelée axe sinusoïdale. Amplitude est la mesure de la distance de l'axe sinusoïdale au maximum ou le minimum. La figure suivante illustre ce point.
En multipliant une fonction de la trigonométrie par certaines valeurs, vous pouvez rendre le graphique plus grand ou plus:
Les valeurs positives d'amplitudes supérieures à 1 rendent la hauteur du graphique plus grand.
plus grand, et ainsi de suite. Par example,
vous multipliez la hauteur de la courbe sinusoïdale originale par 2 à chaque point. Chaque endroit sur le graphique, donc, est deux fois plus grand que l'original.
Si vous vous souvenez que l'amplification d'un son, il est plus fort, vous pouvez avoir un temps plus facile de rappeler que plus amplitudes augmentent la hauteur.
Fraction de valeurs comprises entre 0 et 1 rendre le graphique plus courte.
Tu peux dire ça
est encore plus courte. Par example,
vous multipliez la hauteur du graphe mère de 1/5 à chaque point, ce qui rend d'autant plus courte.
La variation d'amplitude affecte la plage de la fonction ainsi, parce que les valeurs maximales et minimales de la modification graphique. Avant de vous multipliez une fonction sinus ou cosinus par 2, par exemple, son graphe oscillé entre -1 et 1- maintenant il se déplace entre -2 et 2.
Parfois, vous multipliez une fonction trigonométrique par un nombre négatif. Ce nombre négatif ne fait pas l'amplitude négative, cependant! L'amplitude est une mesure de la distance, et la distance ne peut pas être négatif. Vous ne pouvez pas marcher pieds -5, par exemple, peu importe comment dur vous essayez. Même si vous marchez vers l'arrière, vous marchez encore 5 pieds. De même,
son amplitude est toujours 5. Le signe négatif retourne simplement le graphique à l'envers.
Le tableau suivant montre une comparaison entre une entrée originale (X) Et la valeur de
Soyez rassuré, vous aurez pas à recréer ce tableau pour des raisons pré-calcul. Ceci est juste pour illustrer la comparaison entre la fonction d'origine et des fonctions plus complexes. Gardez à l'esprit que ce tableau affiche uniquement les valeurs de la fonction sinus et les transformations de it- vous pouvez facilement faire la même chose pour les cosinus.
Le chiffre juste au-dessus illustre ce que les graphiques des sinus ressemblent après les transformations. Figure a le diagramme de
Figure b est
La figure suivante montre quelques exemples de transformations de sinus.
Figure est un
Figure b est
-
Comment changer l'amplitude, la période, et la position d'une tangente ou cotangente graphique -
Comment changer l'amplitude, la période, et la position d'un graphe sécante ou cosécante -
Comment faire pour modifier la période d'un graphe sinus ou un cosinus -
Comment combiner transformations avec un graphique sinus ou un cosinus -
Comment tracer une fonction cosecant -
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