Comment compléter le carré
Fin de la place est très pratique lorsque vous êtes invité à résoudre une équation quadratique unfactorable et quand vous avez besoin de tracer des sections coniques (cercles, ellipses, paraboles et hyperboles).
Vous ne devriez trouver les racines d'une quadratique en utilisant cette technique lorsque vous êtes spécifiquement demandé de le faire, parce que la factorisation d'un quadratique et l'utilisation des travaux de formule quadratique tout aussi bien (sinon mieux). Ces méthodes sont moins compliqué que complétant le carré (une douleur dans le vous-savez-où!).
Par exemple, si votre instructeur appelle pour vous de résoudre l'équation 2X2 - 4X + 5 = 0, vous pouvez le faire en complétant le carré:
Diviser chaque terme par le coefficient principal de telle sorte que un = 1.
Si l'équation a déjà une plaine X2 terme, vous pouvez passer à l'étape 2.
Soyez prêt à faire face à des fractions de cette étape. Divisant chaque terme par 2, l'équation devient maintenant
Soustraire le terme constant des deux côtés de l'équation pour obtenir que des termes avec la variable sur le côté gauche de l'équation.
Vous pouvez soustraire 5/2 des deux côtés pour obtenir
Maintenant, pour compléter le carré: Diviser le coefficient linéaire par 2 et l'écrire ci-dessous le problème à plus tard, place cette réponse, et ensuite ajouter de la valeur à ce que les deux côtés de sorte que les deux parties restent égaux.
Diviser -2 par 2 pour obtenir -1. Square Cet réponse pour obtenir 1, et l'ajouter à deux côtés:
Simplifier l'équation.
L'équation devient
Le facteur équation quadratique nouvellement créé.
La nouvelle équation doit être un trinôme carré parfait.
Débarrassez-vous de l'exposant carré en prenant la racine carrée de deux côtés.
Rappelez-vous que les racines positives et négatives pouvaient à la fois être carré pour obtenir la réponse! Cette étape vous donne
Simplifier les racines carrés si possible.
L'exemple équation ne simplifie pas, mais la fraction est imaginaire et le dénominateur doit être rationalisée. Faire le travail pour obtenir
Résoudre pour la variable en l'isolant.
Vous ajoutez 1 à deux côtés pour obtenir
Note: Vous pouvez être invité à exprimer votre réponse comme un fractionnement dans ce cas, trouver le dénominateur commun et d'ajouter pour obtenir
-
Courbes Crossing: trouver les intersections des paraboles et des cercles -
Déterrer les racines de polynômes avec affacturage -
Les bases de la résolution des équations algébriques i - Fin de la place pour les sections coniques
-
Fin de la place pour la pré-calcul - Trouver les racines d'une équation pondérée
Comment combiner angles de référence à d'autres techniques pour résoudre des équations trigonométriques Vous pouvez intégrer des angles de référence dans d'autres techniques de pré-calcul pour résoudre des équations trigonométriques. Une telle technique est factorisation. Vous avez été affacturage depuis l'algèbre, de sorte que ce processus…
Comment identifier le min et max sur paraboles verticales Paraboles verticales donnent une information importante: Lorsque la parabole ouvre, le sommet est le point le plus bas sur le graphique - appelé le minimum, ou min. Lorsque la parabole ouvre en baisse, le sommet est le point sur le graphique plus…
Comment résoudre une équation exponentielle avec une variable sur une ou sur les deux côtés Si une équation exponentielle contient une variable sur une ou deux faces, le type d'équation vous êtes invité à résoudre détermine les mesures que vous prenez pour le résoudre.Le type de base de l'équation exponentielle possède une…
Comment résoudre (et le facteur) une équation quadratique avec la formule quadratique Une équation quadratique est toute second degré équation polynomiale - qui est lorsque la plus grande puissance de X, ou tout autre variable est utilisée, est de 2. La ou les solutions d'une équation quadratique,Résoudre l'équation,avec la…
Comment résoudre une équation quadratique où il ne sera pas le facteur Lorsqu'on lui a demandé de résoudre une équation quadratique vous ne pouvez pas l'air de tenir compte (ou qui fait tout simplement pas le facteur), vous devez utiliser d'autres moyens de résoudre l'équation, par exemple en utilisant la formule…
Comment résoudre une équation quadratique en complétant le carré Vous pouvez résoudre des équations du second degré par complétant le carré. Complétant le carré implique la création d'un trinôme carré parfait de l'équation quadratique, puis résoudre ce trinôme en prenant sa racine carrée.Mettez le…
Comment résoudre des systèmes non linéaires Dans un système non linéaire, au moins une équation a un graphique qui ne soit pas une ligne droite - qui est, au moins l'une des équations doit être non linéaire. Votre pré-calcul instructeur vous dire que vous pouvez toujours écrire une…
Intégrer les fonctions où le dénominateur contient facteurs quadratiques irréductibles Parfois, vous ne pouvez pas le facteur A dénominateur tout le chemin à des facteurs linéaires parce que certaines équations du second degré sont irréductibles - comme les nombres premiers, ils ne peuvent pas être pris en compte.Vérifier la…
Mise en place des fractions partielles quand vous avez des facteurs distincts Votre première étape de tout problème qui implique fractions partielles est de reconnaître ce cas, vous avez affaire à de sorte que vous pouvez résoudre le problème. Un cas où vous pouvez utiliser des fractions partielles est lorsque le…
Comment concilier les deux côtés d'une équation trigonométrique Lorsque la résolution d'équations trigonométriques, plus d'une méthode ne fonctionne habituellement - même si une méthode est souvent plus rapide ou plus facile que l'autre. Avec la pratique, vous aurez le choix de bon à la meilleure des…
Comment trouver une équation fonction d'onde dans un carré infinie bien Carré infinie bien, dans laquelle les parois vont à l'infini, est un problème favori dans la physique quantique. Pour résoudre pour la fonction d'onde d'une particule piégée dans une infinie puits carré, vous pouvez simplement résoudre le…
Préparation ASVAB: comment résoudre équations du second degré Équations du second degré apparaîtront probablement sur le ASVAB.A équation quadratique est une équation algébrique dont l'inconnue est porté à un exposant non supérieure à 2, comme dans X2. Ils peuvent être (ou plusieurs degrés de…
Praxis noyau prep: comment résoudre pour x et d'autres variables Vous devrez être en mesure de résoudre pour x (ou toute variable) sur l'examen Praxis base. Résoudre des équations est une énorme partie de l'algèbre. Comprendre comment le faire vous met dans une excellente position pour conquérir Praxis…
Stratégies pour résoudre les équations de loi avec des variables supplémentaires Quelques équations sur le test ACT Math peuvent inclure une ou plusieurs des variables supplémentaires. De façon générale, quand une équation a plus d'une variable, vous ne pouvez pas résoudre. En conséquence, dans la plupart des cas, il…