Comment faire pour déterminer les dimensions de l'encadrement de la fenêtre moins cher
Vous pouvez utiliser le calcul pour résoudre des problèmes pratiques, tels que la détermination de la taille correcte pour un projet d'amélioration de la maison. Voici un exemple. Une fenêtre Norman a la forme d'un demi-cercle au-dessus d'un rectangle. Si les bords droits de la trame coûtent 20 $ par pied linéaire et le cadre circulaire coûte 25 $ par pied linéaire et que vous voulez une fenêtre avec une superficie de 20 pieds carrés, ce qui aura des dimensions de minimiser le coût de la trame?
Dessinez un schéma et étiqueter les dimensions avec les variables, comme le montre la figure suivante.
2Express la chose que vous voulez minimiser le coût.
Coût = (longueur du châssis incurvé) # 183- (coût par pied linéaire) + (longueur de trame droite) # 183- (coût par pied linéaire)
= (# 240-X) (25) + (2X + 2y) (20)
= 25 # 240-X + 40X + 40y
Relier les deux variables les uns aux autres.
Global Région = Aire du demi-cercle + aire du rectangle
Résoudre pour y et substitut.
Trouver le domaine.
X # 62- 0 est évident. Et quand X obtient assez grand, l'ensemble de la fenêtre de 20 pieds carrés sera un grand demi-cercle, de sorte
Ainsi, X doit être inférieure ou égale à 3,57.
Trouver les numéros de critiques C(X).
Omettre -2,143 car il est en dehors du domaine. Donc 2.143 est le seul nombre critique.
Évaluer le coût au nombre critique et aux extrémités.
Ainsi, le cadre le moins coûteux pour une fenêtre de 20 pieds carrés coûtera environ 373 $ et sera 2 fois 2.143, soit environ 4.286 pieds ou 4'3 ” de large à la base. Car
la hauteur de la partie inférieure de la fenêtre rectangulaire sera 2,98, soit environ 3 'de hauteur. La hauteur totale sera donc de 2,98, plus 2,14, soit environ 5'1 ” ;.
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