Comment faire intégration par parties plus d'une fois
Parfois, vous devez utiliser la méthode d'intégration par parties plus d'une fois parce que la première course à travers la méthode que vous prend seulement en partie à la réponse.
Descendez la LIATE la liste et choisissez votre u.
Utilisation de la LIATE de moyen mnémotechnique:
Pour choisir votre u, aller dans cette liste order- le premier type de fonction sur cette liste qui apparaît dans la fonction à intégrer est le u. Ensuite, tout le reste est automatiquement le dv.
Organiser le problème en utilisant la première boîte montré dans la figure ci-dessous.
Dans le deuxième tableau ci-dessus, votre u et dv de l'étape 1 ont été mis dans le u et dv cellules. La troisième case montre la répartition achevée du problème après différencier le u et l'intégration de la dv.
Utilisez la formule d'intégration par parties.
Vous vous retrouvez avec un autre intégrante,
qui ne peut être fait par une des méthodes simples - inverser règles, deviner et vérifier, et de substitution. Mais il faut noter que le pouvoir de X a été réduite par un, de sorte que vous avez fait quelques progrès.
Intégrer par des pièces à nouveau.
(Si vous en avez envie, vous pouvez changer le négatif C en positif C car C est juste tout vieux constante.)
Prenez le résultat de l'étape 4 et le substituer au
dans la réponse de l'étape 3 pour produire toute l'enchilada.
(Dans cette dernière ligne, vous pouvez remplacer le 2C avec C parce que deux fois tout vieux constante est la même chose que tout vieux constante. Cela ressemble bizarre mathématiquement, mais, ne vous inquiétez pas, tout va bien.)
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