Comment exprimer des solutions pour les inégalités avec la notation d'intervalle
Vous pouvez utiliser la notation d'intervalle pour exprimer où un ensemble de solutions commence et où elle finit. La notation des intervalles est une façon courante d'exprimer l'ensemble des solutions à une inégalité, et il est important car il est comment vous exprimez des ensembles de solutions de calcul. La plupart des livres pré-calcul et certains enseignants pré-calcul exigent maintenant tous les ensembles d'être écrites dans la notation d'intervalle.
La meilleure façon de trouver la notation d'intervalle est d'attirer d'abord un graphique sur un numéro de ligne comme une représentation visuelle de ce qui se passe dans l'intervalle.
Si le point final de l'intervalle ne figure pas dans la solution (par lt; ou>), l'intervalle est appelé intervalle ouvert. Vous montrez sur le graphique avec un cercle ouvert au point et en utilisant des parenthèses dans la notation. Si le point de terminaison est inclus dans la solution
l'intervalle est appelé intervalle fermé, que vous montrez sur le graphique avec un cercle plein-in au point et en utilisant des crochets dans la notation.
Par exemple, la solution réglé
est montré ici.
Note: Vous pouvez réécrire cette solution fixé comme et déclaration:
Dans la notation d'intervalle, vous écrivez que cette solution (-2, 3].
La ligne de fond: deux de ces inégalités avoir pour être vrai en même temps.
Vous pouvez aussi le graphique ou états (également connu sous le ensembles disjoints parce que les solutions ne se chevauchent pas). Ou déclarations sont deux inégalités différentes dont l'une ou l'autre est vrai. Par exemple, la figure suivante montre le graphique de X lt; -4 OU X > -2.
Écrire l'ensemble de ce chiffre dans la notation d'intervalle peut être source de confusion. X peuvent appartenir à deux intervalles différents, mais parce que les intervalles ne se chevauchent pas, vous devez les écrire séparément:
Le premier intervalle est X lt; -4. Cet intervalle inclut tous les numéros entre l'infini négatif et -4. Parce que l'infini négatif est pas un nombre réel, vous utilisez un intervalle ouvert pour le représenter. Donc, dans la notation d'intervalle, vous écrivez cette partie de l'ensemble comme
La deuxième intervalle est X > -2. Cet ensemble est tous les nombres entre -2 et l'infini positif, de sorte que vous écrire comme
Vous décrivez l'ensemble comme
Le symbole en entre les deux ensembles est la symbole de l'union et signifie que la solution peut appartenir à une ou l'autre intervalle.
Lorsque vous résolvez une inégalité de valeur absolue qui est supérieur à un certain nombre, vous écrivez vos solutions que ou déclarations. Jetez un oeil à l'exemple suivant: | 3X - 2 | > 7. Vous pouvez réécrire cette inégalité que 3X - 2> 7 OR 3X - 2 lt; -7. Vous avez deux solutions: X > 3 ou X lt; -5/3.
Dans la notation intervalle, cette solution est
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