Comment tenir un carré parfait
FEUILLE signifie multiplier le la première, à l'extérieur, à l'intérieur, et dernier Conditions ensemble. Lorsque vous déjouer une fois binôme lui-même, le produit est appelé carré parfait. Par example, (un + b)2 vous donne le trinôme carré parfait- un2 + 2ab + b2. Parce que un trinôme parfait carrés est encore un trinôme, vous suivez les étapes de la méthode de FEUILLE arrière de l'affacturage. cependant, vous devez tenir compte pour une étape supplémentaire à la fin où vous exprimez la réponse comme un binôme carré.
Par exemple, pour tenir compte du polynôme 4X2 - 12X + 9, suivez ces étapes:
Multipliez le terme quadratique et le terme constant.
Le produit de l'expression quadratique 4X2 et la figure 9 est 36 constanteX2, ce qui a rendu votre tâche facile.
Notez tous les facteurs du résultat qui se traduisent par paires dans laquelle chaque terme de la paire a une X.
Voici les principaux facteurs de 36X2 par deux:
1X et 36X
-1X et -36X
2X et 18X
-2X et -18X
3X et 12X
-3X et -12X
4X et 9X
-4X et -9X
6X et 6X
-6X et -6X
De cette liste, trouver la paire qui ajoute à produire le coefficient du terme linéaire.
Vous souhaitez obtenir une somme de -12X dans ce cas. La seule façon de le faire est d'utiliser -6X et -6X.
Brisez le terme linéaire en deux termes, en utilisant les termes de l'étape 3.
Vous obtenez maintenant 4X2 - 6X - 6X + 9.
Groupe des quatre termes dans deux ensembles de deux.
Rappelez-vous d'inclure le signe plus entre les deux groupes, ce qui entraîne (4X2 - 6X) + (-6X + 9).
Trouver le plus grand commun diviseur (PGCD) pour chaque ensemble et le facteur it out.
Le GCF des deux premiers termes est 2X, et la GCF des deux prochaines termes est -3- quand vous comptez sur eux, vous obtenez 2X(2X - 3) - 3 (2X - 3).
Trouver le PGCD des deux nouveaux termes.
Cette fois, la GCF est (2X - 3) - quand vous comptez sortir, vous obtenez (2X - 3) (2X - 3). Aha! Voilà une fois binôme lui-même, ce qui signifie que vous avez une étape supplémentaire.
Exprimez le produit résultant comme un binôme carré.
Cette étape est simple: (2X - 3)2.
Si vous pensez que l'avance à l'étape suivante, vous pouvez sauter l'écriture sur les facteurs positifs, car ils produisent seulement X termes avec un coefficient positif.
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