Comment trouver primitives en utilisant des règles inversées
Vous pouvez utiliser des règles inversées pour trouver primitives. Les règles les plus faciles primitive sont ceux qui sont l'inverse des règles dérivés que vous connaissez déjà. Ce sont automatiques, primitives en une seule étape à l'exception de la règle de retour de puissance, qui est seulement légèrement plus difficile.
Vous savez que le dérivé du péché X est cos X, donc inverser qui vous dit que une primitive de cos X est un péché X. Quoi de plus simple? Mais ne pas oublier que toutes les fonctions de la forme sin X + C sont primitives de cos X. Dans les symboles, vous écrivez
Ce tableau répertorie les règles inverses pour primitives.
Vous pouvez également utiliser le (un peu plus difficile) règle inverse de puissance. Par la règle de puissance pour la différenciation, vous savez que
Voici la méthode simple pour inverser la règle de puissance. Usage y - 5X4 pour votre fonction. Rappelons que la règle de puissance dit
Apportez le pouvoir en face où il veut multiplier le reste du dérivé.
Réduire le pouvoir par un seul et simplifier.
Pour inverser ce processus, vous inversez l'ordre des deux étapes et d'inverser les mathématiques au sein de chaque étape. Voici comment ça fonctionne pour le problème ci-dessus:
Augmentation le pouvoir par un.
Le 3 devient 4.
Diviser par le nouveau pouvoir et de simplifier.
Bien sûr, toutes les meilleures règles contiennent une sorte de mise en garde, et cela ne fait pas exception.
La règle de retour de puissance ne fonctionne pas pour une puissance d'un négatif. La règle de retour de puissance fonctionne pour tous les pouvoirs (y compris les pouvoirs négatifs et décimaux), sauf pour une puissance d'un négatif. Au lieu d'utiliser la règle de retour de puissance, vous devriez juste mémoriser que la primitive de
(règle 3 dans le tableau).
Testez vos primitives en les différenciant. Surtout quand vous êtes nouveau à des primitives, il est une bonne idée pour tester vos primitives en les différenciant - vous pouvez ignorer le C. Si vous revenez à votre fonction d'origine, vous savez que votre primitive est correcte.
Avec la primitive vous venez de trouver et d'utiliser le théorème fondamental, vous pouvez déterminer la zone de moins de 20X3 entre, disons, 1 et 2:
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