Comment trouver la zone avec la version raccourcie du théorème fondamental du calcul

Le théorème fondamental du calcul a une version raccourci qui permet de trouver la zone sous une courbe en un tournemain. C'est ici. Laisser F être toute primitive de la fonction F- puis

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Avec cette version du théorème fondamental, vous pouvez facilement calculer une intégrale définie comme

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Vous pouvez obtenir ce domaine avec deux méthodes différentes qui impliquent des fonctions de la région. D'abord, vous pouvez déterminer la fonction de la zone pour cette parabole qui commence à balayer la zone X = 2, puis calculer la sortie de cette fonction de la zone où X = 3. Ensuite, vous pouvez déterminer la fonction de la zone de la parabole qui commence à balayer la zone X = 0, puis utilisez cette fonction de la zone de soustraire la zone entre 0 et 2 de la zone 0-3.

La beauté du théorème raccourci est que vous ne devez pas utiliser une fonction de domaine comme

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ou toute autre fonction de la zone.

Vous venez de trouver toute primitive, F(X), De votre fonction, et à faire la soustraction, F(b) - F(un). La primitive la plus simple à utiliser est celui où C = 0. Donc, voici comment vous utilisez le théorème de trouver l'aire sous la parabole 2-3.

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Et ainsi,

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