Comment trouver des dérivés d'ordre élevé
Trouver une deuxième, troisième, quatrième, ou plus dérivé est incroyablement simple. La seconde dérivée d'une fonction est que le dérivé de sa dérivée première. Le troisième dérivée est la dérivée de la dérivée seconde, le dérivé quatrième est la dérivée de la troisième, et ainsi de suite.
Par exemple, voici une fonction et sa première, deuxième, troisième, et des dérivés ultérieurs. Dans cet exemple, tous les dérivés sont obtenus par la règle de puissance:
Toutes les fonctions polynômes comme celui-ci finit par aller à zéro lorsque vous différencier plusieurs reprises. D'autre part, les fonctions rationnelles aiment
obtenir Messier et Messier que vous prenez des dérivés plus en plus élevés. Et les dérivés plus élevés de sinus et cosinus sont cycliques. Par example,
Le cycle se répète indéfiniment avec chaque multiple de quatre.
Une première dérivée vous indique à quelle vitesse une fonction est en train de changer - à quelle vitesse il va vers le haut ou vers le bas - qui est sa pente. Une dérivée seconde vous indique à quelle vitesse la dérivée première est en train de changer - ou, en d'autres termes, à quelle vitesse la pente est en train de changer. Un dérivé troisième vous dit à quelle vitesse la dérivée seconde est en train de changer, ce qui vous indique à quelle vitesse le taux de variation de la pente est en train de changer.
Si vous obtenez un peu perdu, ne vous inquiétez pas à ce sujet. Il devient de plus en plus difficile d'obtenir une poignée sur ce dérivés supérieurs vous diront que vous dépassez la dérivée seconde, parce que vous commencez à entrer dans un taux de variation d'un taux de variation d'un taux de changement, et ainsi de suite.
-
Trouver la pente d'une courbe sur la TI-83 Plus -
Trouver la pente d'une courbe avec la TI-84 Plus -
Graphiquement la dérivée d'une fonction sur la TI-84 Plus -
Commande dérivé de TI-Nspire CAS calcul sous-menu -
Les règles de calcul de base pour l'économie managériale -
Comment utiliser des instruments dérivés partielles en économie de gestion
Calcul: comment résoudre les problèmes de différenciation Dans le calcul, la façon dont vous résoudre un problème dérivé dépend de la forme que prend le problème. Types de problèmes communs incluent la chaîne rule- la position Optimization, la vitesse, et les taux acceleration- et connexes. Voici…
Comment graphiques de dérivés diffèrent de graphiques de fonctions Lorsque vous commencez à regarder les graphiques de dérivés, vous pouvez facilement tomber dans la pensée d'entre eux comme des fonctions régulières - mais ils ne sont pas. Heureusement, vous pouvez apprendre beaucoup de choses sur les…
Comment faire pour déterminer l'accélération maximale d'un objet en mouvement L'accélération est la dérivée de la vitesse. Si une fonction donne la position de quelque chose comme une fonction du temps, vous différencier la fonction de position pour obtenir la fonction de la vitesse, et vous différencier la fonction de…
Comment différencier fonctions inverses Il ya une formule difficile prospectifs impliquant les dérivées de fonctions inverses, mais avant d'arriver à cela, regardons la figure ci-dessous, qui résume bien l'idée.Ce chiffre montre une paire de fonctions inverses, F et g. Fonctions…
Comment différencier implicitement Parfois, vous êtes invité à différencier une équation qui est pas résolu pour y, aimer y5 + 3X2 = Sin X - 4y3. Cette équation définit y implicitement en fonction de X, et vous ne pouvez pas l'écrire comme une fonction explicite, car il ne…
Comment différencier les fonctions trigonométriques Vous devez mémoriser les dérivées des fonctions trigonométriques six. Assurez-vous de mémoriser les deux premiers dans la liste suivante - ils sont un clin d'œil. Si vous êtes bon à mémorisation, mémoriser les quatre derniers ainsi.Ils…
Comment trouver la dérivée d'une fonction en utilisant la règle de la chaîne La règle de la chaîne est de loin la plus délicate règle dérivé, mais il est vraiment pas si mal si vous vous concentrez sur soigneusement quelques points importants.Par ailleurs, voici une façon de reconnaître rapidement une fonction…
Comment trouver extrema locaux avec le premier test de la dérivée Tous les maximums et des minimums locaux sur le graphique d'une fonction - appelé extrema locaux - se produisent à des points critiques de la fonction (où la dérivée est nulle ou non définie). (Ne pas oublier, cependant, que tous les points…
Comment trouver les numéros de critiques pour une fonction Toutes les extrema locaux se produisent aux points critiques d'une fonction - qui est où le dérivé est nul ou non défini (mais ne pas oublier que les points critiques ne sont pas toujours extrema locaux). Donc, la première étape dans la…
Comment trouver la dérivée d'une ligne La dérivé est juste un terme de calcul de fantaisie pour une idée simple que vous le savez sans doute de l'algèbre - pente. Sbond est le terme de l'algèbre de fantaisie pour pente. Et abrupt est le mot de fantaisie pour. . . Non! Pente est le…
Comment trouver la dérivée d'une courbe Calcul est les mathématiques du changement - si vous avez besoin de savoir comment trouver la dérivée d'une parabolun, qui est une courbe avec une pente constante évolution.La figure ci-dessous montre le graphique ci-dessus de la…
Comment localiser des intervalles de points de concavité et inflexion Vous pouvez localiser la concavité d'une fonction (où une fonction est concave vers le haut ou vers le bas) et des points d'inflexion (où les commutateurs de concavité de positive à négative ou vice versa) en quelques étapes simples. La…
Comment utiliser la règle de la chaîne pour trouver la dérivée de fonctions imbriquées Parfois, quand vous avez besoin pour trouver la dérivée d'une fonction imbriquée avec la règle de la chaîne, de déterminer quelles fonctions est à l'intérieur qui peut être un peu délicat - surtout quand une fonction est imbriqué dans un…
Comment résoudre des équations différentielles en utilisant des amplis op Le circuit ampli op peut résoudre des équations mathématiques rapides, y compris des problèmes de calcul telles que les équations différentielles. Pour résoudre une équation différentielle en trouvant v (t), Par exemple, vous pouvez…