Comment trouver la limite d'une fonction graphique
Lorsque vous êtes donné le graphique d'une fonction et votre professeur pré-calcul vous demande de trouver la limite, vous lisez les valeurs du graphique - quelque chose que vous avez fait depuis que vous avez appris ce qui était un graphique! Si vous êtes à la recherche d'une limite à partir de la gauche, vous suivez cette fonction à partir de la gauche; côté vers le X la valeur en question. Répétez ce processus à partir de la droite pour trouver la droite; limite de la main. Si le y valeur être approché à partir de la gauche est la même que la y-valeur étant approché de la droite (ne les crayons se rencontrent?), que y valeur est la limite. Parce que le processus de représentation graphique d'une fonction peut être long et compliqué, vous ne devez pas utiliser l'approche graphiquement, sauf si vous avez reçu le graphique.
Par exemple, trouver
Dans la figure précédente.
Vous pouvez voir que le X-La valeur se rapproche et plus proche de -1, la valeur de la fonction F(X) Approches 6. Et en fait, quand X obtient à -1, la valeur de la fonction effectivement est 6! Techniquement, cependant, ayant F(-1) = 6 ne sont pas tenus pour dire que la limite est 6- la fonction pourrait avoir un trou dedans à ce moment, et la limite serait encore 6! Voir l'exemple suivant:
Dans le graphique, vous pouvez voir un trou dans la fonction au X = 3, ce qui signifie que la fonction est indéfini - mais cela ne signifie pas que vous ne pouvez pas indiquer une limite. Si vous regardez les valeurs de la fonction à partir de la gauche,
et de la droite,
vous voyez que le y valeur se rapproche de 3. Donc, vous dites que la limite de la fonction comme X approches 3 est 3.
Vous pouvez voir que la fonction a une asymptote verticale au X = -5. De gauche à droite, la fonction tend vers l'infini négatif à l'approche X = -5. Vous pouvez exprimer cette mathématiquement comme
De la droite, la fonction tend vers l'infini à l'approche X = -5. Vous écrivez que cette situation
Par conséquent, la limite ne existe pas à cette valeur, parce que la gauche; limite de main est infini négatif mais le droit; limite de main est infini.
Pour une fonction d'avoir une limite, les limites gauche et droite doivent être les mêmes. Une fonction peut avoir un trou dans le graphique à un particulier X valeur, mais que la limite X approches cette valeur peut encore exister, comme
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