Comment trouver le nième terme en utilisant les premiers termes d'une suite arithmétique
Si vous connaissez les quelques premiers termes d'une suite arithmétique, vous pouvez écrire une expression générale pour la séquence pour trouver le ne terme. Pour écrire l'expression générale, vous devez chercher un modèle dans les premiers termes de la suite, ce qui démontre la pensée logique (et nous voulons tous être des penseurs logiques, non?). La formule que vous écrivez doit travailler pour chaque valeur entière de n, commençant par n = 1.
Parfois, ce calcul est une tâche facile, et il est parfois moins évident et plus compliqué. Séquences impliquant des fractions et / ou exposants ont tendance à être plus compliqué et moins évidente dans leurs habitudes. Les faciles ceux à écrire comprennent l'addition, soustraction, multiplication, division ou par des entiers.
Par exemple, pour trouver la formule générale pour le ne terme de la séquence 2/3, 3/5, 4/7, 5/9, 6/11, vous devriez regarder le numérateur et le dénominateur séparément:
Les numérateurs commencent par 2 et augmentent de un chaque fois. Cette séquence est décrite par unn = n + 1.
Les dénominateurs commencent par 3 et augmentent par deux à chaque fois. Cette séquence est décrite par unn = 2n + 1.
Par conséquent, cette séquence peut être exprimée par la formule générale:
Pour vérifier votre formule et veiller à ce que les réponses travaillent, prise en 1, 2, 3, et ainsi de suite pour vous assurer d'obtenir les numéros d'origine de la séquence donnée.
Ils travaillent tous, de sorte que vous avez fait à droite!
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