Comment trouver les fonctions trigonométriques de l'angle en utilisant les identités de Pythagore
Vous pouvez utiliser les identités de Pythagore pour trouver la fonction trigonométrique d'un angle si vous connaissez une fonction trigonométrique de l'angle et cherchez un autre. Par exemple, si vous connaissez le sinus d'un angle, vous pouvez utiliser la première identité de Pythagore pour trouver le cosinus de l'angle. En fait, vous pouvez trouver tout ce que vous êtes invité à trouver si vous ne disposez que la valeur d'une fonction trigonométrique et la compréhension de ce quadrant de l'angle # 952- est dans.
Les trois identités de Pythagore sont
Voici un exemple:
Si vous savez que
en suivant ces étapes:
Branchez ce que vous savez sur l'identité de Pythagore appropriée.
Parce que vous utilisez sinus et cosinus, vous utilisez la première identité:
Branchez les valeurs que vous savez pour obtenir
Isoler la fonction trig avec la variable sur un côté.
Premier carré de la valeur de sinus pour obtenir 576/625, vous donnant
Soustraire 576/625 des deux côtés (Astuce: Vous avez besoin de trouver un dénominateur commun):
Figure de la racine carrée des deux côtés (en prenant à la fois les racines carrées positives et négatives) à résoudre.
Vous avez maintenant
Mais vous pouvez avoir une seule solution en raison de la contrainte
vous êtes donné dans le problème.
Dessiner une image du cercle de l'unité afin que vous puissiez visualiser l'angle.
Car
l'angle se trouve dans le quadrant II, de sorte que le cosinus de # 952- doit être négatif. Vous avez votre réponse:
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