Comment tracer des nombres complexes
Pour représenter les nombres complexes, vous combinez tout simplement les idées du nombre réel plan de coordonnées et de Gauss ou Argand plan de coordonnées pour créer le complexe plan de coordonnées. En d'autres termes, étant donné un nombre complexe A + Bje, vous prenez la partie réelle du nombre complexe (A) pour représenter le X-coordonner et vous prenez la partie imaginaire (B) pour représenter le y-coordonner.
Dans le Gauss ou Argand plan de coordonnées, les nombres réels purs sous la forme un + 0je exister complètement sur l'axe réel (l'axe horizontal), et nombres imaginaires pures sous la forme 0 + Bje exister complètement sur l'axe imaginaire (l'axe vertical). La figure A montre le graphique d'un nombre réel, et la figure b montre que d'un nombre imaginaire.
Bien que vous représentez graphiquement nombres complexes un peu comme un point quelconque dans le nombre réel plan de coordonnées, les nombres complexes ne sont pas réels! La X-coordonner est la seule partie réelle d'un nombre complexe, de sorte que vous appelez le X-l'axe axe réel et le y-l'axe axe imaginaire la représentation graphique dans le complexe plan de coordonnées.
Représentation graphique des nombres complexes vous donne un moyen de les visualiser, mais un nombre complexe graphiquement ne pas avoir la même signification physique comme un nombre réel paire de coordonnées. Pour un (x, y) De coordonnées, la position du point sur le plan est représenté par deux nombres. Dans le plan complexe, la valeur d'un seul nombre complexe est représenté par la position du point, de sorte que chaque nombre complexe A + Bje peut être exprimé comme le couple (A, B).
Vous pouvez voir plusieurs exemples de nombres complexes représentés graphiquement dans cette figure:
Point A. La partie réelle est 2 et la partie imaginaire est 3, de sorte que le complexe de coordination est (2, 3), où 2 est sur l'axe réel (ou horizontal) et 3 est sur l'axe imaginaire (ou vertical). Ce point est 2 + 3je.
Point B. La partie réelle est -1 et la partie imaginaire est -4- vous pouvez dessiner le point sur le plan complexe (-1, -4). Ce point est de -1 à 4je.
Point de C. La partie réelle est de 1/2 et la partie imaginaire est de -3, de sorte que le complexe de coordination est (1/2, -3). Ce point est moitié-3je.
Point D. La partie réelle est -2 et la partie imaginaire est 1, ce qui signifie que sur le plan complexe, le point est (-2, 1). Cette coordonnée est -2 + je.
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