Comment représenter graphiquement des coordonnées polaires avec des valeurs négatives

Parfois, votre professeur de géométrie peut pimenter les choses un peu avec coordonnées polaires complexes - des points avec des angles et / ou rayons négatifs. La liste suivante vous montre comment tracer dans trois situations - lorsque l'angle est négatif, lorsque le rayon est négatif, et quand les deux sont négatifs.

  • Lorsque l'angle est négatif: Angles négatifs se déplacent dans le sens horaire.

    Visualisation coordonnées simples et complexes polaires.
    Visualisation coordonnées simples et complexes polaires.

    Cette figure montre un point d'exemple, D. Pour localiser le point de coordonnées polaires D au

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    d'abord localiser l'angle

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    et ensuite trouver l'emplacement du rayon, 1, sur cette ligne.

  • Lorsque le rayon est négatif: Lorsque la représentation graphique des coordonnées polaires avec un rayon négatif, vous vous déplacez de la perche dans le sens opposé à l'angle positif donné (sur la même ligne que l'angle donné, mais dans la direction opposée à l'angle du pôle). Par exemple, vérifier au point F

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    dans la figure.




    Certains enseignants préfèrent enseigner à leurs élèves pour aller à droite le long de la X- axe (polaire) pour les nombres positifs (rayons) et gauche pour le négatif. Ensuite, vous faites la rotation de l'angle dans une direction positive. Vous aurez à la même place avec cette méthode.

    Par exemple, prendre un point F de regard

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    dans la figure. Parce que le rayon est négatif, déplacer le long de la gauche X-2.1 axe d'une unité. Ensuite, faire pivoter l'angle dans le sens positif (sens antihoraire) PI / 3 radians. Vous devriez arriver à votre destination, point F.

  • Lorsque les deux l'angle et le rayon sont négatifs: Pour exprimer des coordonnées polaires avec un rayon négatif et un angle négatif, localiser le côté du terminal de l'angle négatif en premier et ensuite se déplacer dans la direction opposée pour localiser le rayon. Par exemple, le point G dans la figure possède ces caractéristiques à

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En effet, à l'exception de l'origine, chaque point donné peut avoir les quatre types de représentations suivantes:

  • Rayon positif, angle positif

  • Rayon positif, angle négatif

  • Rayon négatif, angle positif

  • Rayon négatif, angle négatif

Par exemple, le point E dans la figure

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peut avoir trois autres représentations coordonnées polaires avec différentes combinaisons de signes pour le rayon et l'angle:

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Lorsque graphique polaire, vous pouvez modifier les coordonnées d'un point quelconque vous êtes donné en coordonnées polaires qui sont faciles à traiter (comme rayon positif, angle positif).


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