Comment identifier un terme dans une séquence géométrique lorsque vous savez mandats consécutifs

Si votre professeur pré-calcul vous donne mandats consécutifs dans une séquence géométrique et vous demande d'identifier un autre terme dans la séquence, les étapes que vous devrez suivre pour trouver ce terme sont remarquablement semblables à ceux des suites arithmétiques. Vous trouverez le rapport commun (pas la différence!), Vous écrivez la formule spécifique pour la séquence donnée, et puis vous trouvez le terme que vous cherchez.

Un exemple d'une suite géométrique est de 2, 4, 8, 16, 32. Pour trouver le 15 terme, procédez comme suit:

  1. Trouver le rapport commun, r.

    Dans cette séquence, chaque mandat consécutif est le double de la précédente législature. Si vous ne pouvez pas voir le rapport commun en regardant la séquence, diviser toute expression par le terme devant elle.

  2. Trouvez la formule de la suite donnée.

    En termes de la formule, un1 = 2 et r = 2. La formule générale de cette séquence est

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    ce qui simplifie (en utilisant les règles des exposants) à

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  3. Trouver le terme que vous cherchez.

    Si unn = 2n, puis un15 = 215 = 32,768.

La formule de cet exemple simplifie bien parce que les bases des deux exposants sont les mêmes. Si le premier terme et r ne pas avoir la même base, vous ne pouvez pas les combiner.


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