Comment identifier les quatre sections coniques en forme de graphique

Chaque section conique a sa propre forme standard d'une équation avec X- et y-variables que vous pouvez représenter sur le plan de coordonnées. Vous pouvez écrire l'équation d'une section conique si vous donne des points clés sur le graphique. Vous pouvez modifier la forme de chacun de ces graphiques de différentes manières, mais les formes générales de graphique restera toujours fidèle à le type de courbe qu'ils sont.

Couper le droit cône avec un plan pour obtenir des sections coniques.
Couper le droit cône avec un plan pour obtenir des sections coniques.

Cette figure illustre comment un plan coupe le cône (la moitié supérieure et inférieure sont considérés comme les deux moitiés d'un cône) pour créer les sections coniques, et la liste ci-dessous explique la figure.




  • Cercle: Un cercle est l'ensemble de tous les points qui sont à une distance donnée (le rayon, r) À partir d'un point donné (le centre). Pour obtenir un cercle de la droite cône, les tranches d'avion se produit horizontalement à travers soit la moitié supérieure ou inférieure du cône.

  • Parabola: Une parabole est une courbe dans laquelle chaque point est équidistant d'un point (le point) et une ligne (la directrice). Il ressemble beaucoup à la lettre U, bien qu'il puisse être à l'envers ou de côté. Pour former une parabole, le plan par tranches parallèlement au côté droit du cône).

  • Ellipse: Une ellipse est l'ensemble de tous les points où la somme des distances de deux points (foyers) est constante. Vous pouvez être plus familier avec un autre terme pour ellipse, ovale. Afin d'obtenir une ellipse du cône droit, le plan doit trancher à travers le cône à un angle suffisamment peu profonde où il est fendant seulement la moitié du cône. (Remarque:. Si les tranches d'avion horizontalement à travers le cône, un cercle est créé un cercle est considéré comme un type spécial de l'ellipse.)

  • Hyperbole: Une hyperbole est l'ensemble des points où la différence des distances entre deux points est constante. La forme de l'hyperbole est difficile de décrire sans une image, mais il semble visuellement comme deux paraboles (même si elles sont très différents mathématiquement) en miroir de l'autre avec un peu d'espace entre eux. Pour obtenir une hyperbole, l'avion doit couper à travers le droit cône et d'un angle suffisamment raide où il est franchi les deux moitiés du cône.

La plupart du temps, esquissant une conique ne suffit pas. Chaque section conique a son propre ensemble d'informations que vous avez en général de donner pour compléter le graphique. Vous devez indiquer où se trouvent les centres, les sommets, les axes majeurs et mineurs, et des foyers. Souvent, cette information est plus important que le graphique lui-même. En outre, sachant tout cela informations précieuses vous aide à tracer le graphique avec plus de précision que vous pourriez sans elle.


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