Comment intégrer les expressions rationnelles utilisant la somme, multiple constant, et les règles d'alimentation
Dans de nombreux cas, vous pouvez démêler expressions rationnelles velues et de les intégrer en utilisant les règles anti-différenciation plus la règle Somme, Constant règle multiple, et de la règle d'alimentation.
La règle Somme pour l'intégration vous indique que l'intégration de longues expressions terme à terme est correct. Ici, il est formellement:
La règle multiple constant vous dit que vous pouvez déplacer une constante à l'extérieur d'un dérivé avant de vous intégrer. Ici, il est exprimé en symboles:
La règle d'alimentation pour l'intégration vous permet d'intégrer un réel pouvoir de X (sauf -1). Voici la règle d'alimentation exprimé formellement:
Voici une intégrale qui ressemble comme il peut être difficile:
Vous pouvez diviser la fonction en plusieurs fractions, mais sans la règle du produit ou de la règle du quotient, vous êtes alors coincé. Au lieu de cela, développez le numérateur et le dénominateur mettre en forme exponentielle:
Ensuite, diviser l'expression en cinq termes:
Ensuite, utilisez la Règle Somme de séparer l'intégrale en cinq intégrales séparées et la Règle multiple constant de se déplacer en dehors du coefficient de l'intégrale dans chaque cas:
Maintenant, vous pouvez intégrer chaque terme séparément à l'aide de la règle de l'alimentation:
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