Comment intégrer les puissances paires de sinus et cosinus
Vous pouvez intégrer des pouvoirs même de sinus et cosinus. Par exemple, si vous vouliez intégrer le péché2 X et cos2 X, vous pouvez utiliser ces identités de deux demi-angle trigonométrie:
Voici comment vous intégrez cos2 X:
Utilisez l'identité demi-angle de cosinus de réécrire l'intégrale en termes de cos 2X:
Utilisez la règle multiple constant pour déplacer le dénominateur en dehors de l'intégrale:
Distribuer la fonction et utiliser la règle Somme de le diviser en plusieurs intégrales:
Évaluer les deux intégrales séparément:
Dans un deuxième exemple, voici comment vous intégrez le péché2 X cos4 X:
Utilisez les deux identités demi-angle de réécrire l'intégrale en termes de cos 2X:
Utilisez la règle multiple constant pour déplacer les dénominateurs en dehors de l'intégrale:
Distribuer la fonction et utiliser la règle Somme de le diviser en plusieurs intégrales:
Évaluer les intégrales impaires alimenté résultant:
Avec l'intégration derrière vous, utiliser l'algèbre pour simplifier le résultat. Pour commencer, combiner les premier et troisième trimestres, et deuxième et cinquième termes:
Maintenant distribuer le résultat:
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