Comment interpréter les graphiques de fonctions
Vous allez voir des dizaines et des dizaines de fonctions dans votre étude du calcul, et les graphes de ces fonctions visuellement pouvez exprimer des choses telles que l'inflation, la croissance de la population, et la décroissance radioactive. Voici quelques-uns des types les plus communs de fonctions:
Fonctions paraboliques et absolus valeur: Sur cette figure, les deux fonctions sont symétriques par rapport à la y-axe. En d'autres termes, les côtés gauche et droit de chaque graphique sont des images miroir l'une de l'autre, ce qui les rend même fonctions.
Un couple de fonctions excentriques: Graphiquement ces deux équations sur votre calculatrice graphique:
Ces deux fonctions illustrent impair symétrie. Fonctions impaires sont symétriques par rapport à l'origine, ce qui signifie que si vous les faites pivoter de 180 degrés autour de l'origine, ils vont atterrir sur eux-mêmes. Une fonction polynomiale comme
où tous les pouvoirs de X sont impairs, est un type de fonction impaire.
De nombreuses fonctions ne sont ni même, ni impair - par exemple:
Notez que comme une fonction
est également ni même ni étrange parce que le premier terme a un degré impair, mais le second terme, le 12, a un degré encore plus de zéro (vous pouvez penser comme 12 fois X élevé à la puissance zéro).
A noter également que la règle pair et impair degré fonctionne uniquement pour les fonctions polynômes. Par example, y = (CosX) Est une fonction paire, malgré le fait que la mise sous tension X est une. (y = Sin (X) Arrive à être une fonction impaire).
Fonctions exponentielles: Une fonction exponentielle est une d'une puissance qui contient une variable, tel que:
Jetez un oeil à la figure suivante.
Les deux fonctions passent par le point (0, 1), comme le font toutes les fonctions exponentielles de la forme
Quand b est supérieur à 1, tu as croissance exponentielle. Toutes ces fonctions vont jusqu'à la droite pour toujours, et comme ils aller à gauche vers l'infini négatif, ils rampent le long de la X-axe, toujours se rapprocher, mais sans jamais toucher l'axe. Vous utilisez ces fonctions connexes et pour analyser les choses telles que les investissements, l'inflation et la croissance démographique.
Quand b est inférieur à 1, vous avez une décroissance exponentielle fonction. Les graphiques de ces fonctions sont comme des fonctions de croissance exponentielle dans le sens inverse. Fonctions de décroissance exponentielle traversent aussi le y-axe à (0, 1), mais ils vont jusqu'à la gauche toujours, et ramper le long de la X-à l'axe droit. Ces choses modèles de fonctions qui se rétrécissent au fil du temps, comme la désintégration radioactive de l'uranium.
Fonctions logarithmiques: Une fonction logarithmique est tout simplement une fonction exponentielle avec le X et y axes commuté. En d'autres termes, la direction va-et-vient sur un graphe exponentielle correspond à la droite; la direction et gauche sur un graphique logarithmique, et le droit; la direction et gauche sur un graphe exponentielle correspond à la direction de haut en bas sur un graphe logarithmique. Vous pouvez voir cette relation dans la figure ci-dessus, qui montre, graphiquement sur le même ensemble d'axes,
Les deux fonctions sont des images spéculaires l'une de l'autre par rapport à la ligne y = X. Cela fait d'eux inverses de l'autre.
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