Comment tracer coordonnées polaires
Coordonnées polaires sont un ajout très utile à votre boîte à outils des mathématiques parce qu'ils vous permettent de résoudre les problèmes qui seraient extrêmement laid si vous étiez à compter sur la norme X- et y-coordonne. Afin de saisir pleinement comment tracer coordonnées polaires, vous avez besoin de voir ce qu'est un plan polaire coordonner ressemble.
Dans la figure, vous pouvez voir que l'avion est plus une grille de coordinates- rectangulaire au lieu, il est une série de cercles concentriques autour d'un point central, appelé le pôle. L'avion apparaît de cette façon parce que les coordonnées polaires sont un rayon donné et un angle en position standard du pôle. Chaque cercle représente une unité de rayon, et chaque ligne représente les angles spéciaux du cercle unité.
Parce que vous écrivez tous les points sur le plan polaire
dans le but de tracer un point sur le plan polaire, vous devriez trouver thêta d'abord et ensuite localiser r sur cette ligne. Cette approche vous permet d'affiner l'emplacement d'un point quelque part sur l'une des lignes représentant l'angle. De là, vous pouvez tout simplement compter sur du pôle de la distance radiale. Si vous allez dans l'autre sens et commencez avec r, vous pouvez vous retrouver dans le pétrin quand les problèmes deviennent plus compliquées.
Par exemple, pour tracer au point E
qui a une valeur positive à la fois pour le rayon et l'angle - vous déplacez simplement du pôle dans le sens antihoraire jusqu'à ce que vous atteigniez l'angle approprié (thêta). Vous commencez là dans la liste suivante:
Situer l'angle sur le plan de coordonnées polaires.
Reportez-vous à la figure pour trouver l'angle:
Déterminer où le rayon croise l'angle.
Étant donné que le rayon est égal à 2 (r = 2), vous commencez à la perche et sortez 2 spots dans le sens de l'angle.
Tracer le point donné.
À l'intersection du rayon et l'angle sur le plan de coordonnées polaires, tracer un point et l'appeler un jour! Cette figure montre le point E sur le plan.
Visualisation coordonnées simples et complexes polaires.
Paires de coordonnées polaires peuvent avoir des angles positifs ou négatifs pour les valeurs des angles de thêta. En outre, ils peuvent avoir des rayons positifs et négatifs. Ce concept est nouveau-dans les classes dernières que vous avez toujours entendu dire que un rayon doit être positif. Lorsque la représentation graphique des coordonnées polaires, cependant, le rayon peut être négative, ce qui signifie que vous vous déplacez dans le contraire l'angle de direction du pôle.
Parce que les coordonnées polaires sont fondées sur des angles, contrairement coordonnées cartésiennes, polaires ont de nombreuses coordonnées différentes paires ordonnées. Parce infinité de valeurs de thêta ont le même angle en position standard, un nombre infini de paires de coordonnées décrire le même point. En outre, un positif et un angle de co-borne négative peut décrire le même point pour le même rayon, et parce que le rayon peut être soit positive ou négative, vous pouvez exprimer le point de coordonnées polaires dans de nombreuses façons.
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