Comment résoudre une équation exponentielle en prenant le journal des deux côtés
Parfois, vous ne pouvez pas exprimer les deux côtés d'une équation exponentielle pouvoirs de la même base. Face à ce problème, vous pouvez faire l'exposant disparaître en prenant le journal des deux côtés. Par exemple, supposons que vous êtes invité à résoudre 43X - 1 = 11. Aucune entier avec la puissance de 4 vous donne 11, vous devez donc utiliser la technique suivante:
Prenez le journal des deux côtés.
Vous pouvez prendre n'importe quel journal que vous voulez, mais rappelez-vous que vous avez réellement besoin pour résoudre l'équation avec ce journal, vous devriez donc avec seulement journaux communs ou naturelles.
Utilisation du journal commun des deux côtés donne vous vous connectez 43X -1 = Log 11.
Utilisez la règle d'alimentation pour descendre l'exposant.
Cette étape vous donne (3X - 1) log 4 = log 11.
Diviser les deux côtés par le journal appropriée afin d'isoler la variable.
Vous obtenez
Résoudre pour la variable.
Prenant les journaux vous donne
Dans ce problème, vous deviez utiliser la règle de puissance sur un seul côté de l'équation, car la variable est apparu sur un seul côté. Lorsque vous devez utiliser la règle de la puissance sur les deux côtés, les équations peuvent obtenir un peu désordonné. Mais avec la persistance, vous pouvez comprendre. Par exemple, pour 5 résoudre2 - X = 33X + 2, Suivez ces étapes:
Prenez le journal des deux côtés.
Comme avec le problème précédent, vous devez utiliser soit un journal commun ou un journal naturel. Si vous utilisez un logarithme naturel, vous obtenez 5 ln2 - X 3 = ln3X + 2.
Utilisez la règle d'alimentation pour descendre les deux exposants.
Ne pas oublier d'inclure vos parenthèses! Vous obtenez (2 - X) ln = 5 (3X + 2) Dans 3.
Distribuer les journaux sur l'intérieur des parenthèses.
Cette étape vous donne 2ln 5 - XEn 5 = 3XEn 3 + 3 2ln.
Isoler les variables d'un côté et de passer tout le reste à l'autre par addition ou soustraction.
Vous avez maintenant 2ln 5 - 2ln 3 = 3XEn 3 + XEn 5.
Factoriser le X variable à partir de tous les termes appropriés.
Cela vous laisse avec 2ln 5 - 2ln 3 = X(3LN 3 + ln 5).
Divisez la quantité entre parenthèses des deux côtés pour résoudre pour X.
Cela équivaut à environ 0,208.
-
Comment résoudre des équations linéaires avec la division -
Comment résoudre des équations linéaires avec la multiplication -
Résoudre des équations de valeur absolue -
Les mathématiques de base et pré-algèbre classeur pour les nuls -
Comment compléter le carré -
Comment représenter graphiquement des fonctions parentales et les journaux transformées
Comment résoudre une équation exponentielle avec une variable sur une ou sur les deux côtés Si une équation exponentielle contient une variable sur une ou deux faces, le type d'équation vous êtes invité à résoudre détermine les mesures que vous prenez pour le résoudre.Le type de base de l'équation exponentielle possède une…
Comment résoudre une équation quadratique en complétant le carré Vous pouvez résoudre des équations du second degré par complétant le carré. Complétant le carré implique la création d'un trinôme carré parfait de l'équation quadratique, puis résoudre ce trinôme en prenant sa racine carrée.Mettez le…
Comment résoudre des équations logarithmiques Des équations logarithmiques prennent différentes formes. En conséquence, avant de résoudre les équations qui contiennent des journaux, vous devez être familier avec les quatre types d'équations de journaux suivants:Type 1. Dans ce type, la…
Comment résoudre des systèmes non linéaires Dans un système non linéaire, au moins une équation a un graphique qui ne soit pas une ligne droite - qui est, au moins l'une des équations doit être non linéaire. Votre pré-calcul instructeur vous dire que vous pouvez toujours écrire une…
Comment utiliser la différenciation logarithmique Pour différencier certaines fonctions, la différenciation logarithmique est un excellent raccourci. Il vous évite les maux de tête en utilisant la règle du produit ou de multiplier le tout et ensuite différencier. Par exemple, dites que vous…
L'intégration en utilisant des fractions partielles lorsque le dénominateur contient des facteurs quadratiques irréductibles Vous pouvez utiliser la méthode des fractions partielles d'intégrer des fonctions rationnelles, y compris les fonctions ayant des dénominateurs communs qui contiennent irréductible facteurs quadratiques (qui est, les facteurs du second degré…
Résolution d'équations différentielles séparables Équations différentielles deviennent plus difficiles à résoudre le plus empêtré qu'ils deviennent. Dans certains cas, cependant, une équation qui ressemble tout empêtré est réellement facile à démêler. Équations de ce genre sont…
Préparation ASVAB: avis algèbre Vous rencontrerez des problèmes d'algèbre sur le ASVAB. Problèmes d'algèbre sont des équations, ce qui signifie que les quantités des deux côtés du signe égal sont égaux - ce sont les mêmes: 2 = 2, 1 + 1 = 2, et 3 - 1 = 2. Dans tous ces…
Préparation ASVAB: expressions mathématiques et les équations Le ASVAB va attendre que vous avez une prise ferme sur certaines expressions et équations mathématiques. Math sans expressions et équations est comme une bouche d'incendie sans Dog- ils vont tout simplement ensemble. Alors, quelle est la…
Militaire aptitude de vol: opérations mathématiques pour résoudre pour x Le test d'aptitude de vol militaire pourrait poser des questions qui impliquent l'utilisation des opérations mathématiques ou expressions algébriques. Un expression algébrique est une collection de nombres et des variables. Vous pouvez résoudre…
Militaire vol d'essai d'aptitude: algèbre de base Avant de prendre la fuite Test d'aptitude militaire, une zone de sujet que vous devriez examiner est l'algèbre de base. Algèbre est un sujet amusant dans lequel les lettres représentent des variables, et votre rôle est de savoir exactement ce…
Praxis noyau prep: comment résoudre pour x et d'autres variables Vous devrez être en mesure de résoudre pour x (ou toute variable) sur l'examen Praxis base. Résoudre des équations est une énorme partie de l'algèbre. Comprendre comment le faire vous met dans une excellente position pour conquérir Praxis…
Praxis noyau prep: systèmes d'équations Le test d'algèbre Praxis Core attendre que vous soyez familier avec les systèmes d'équations. Les équations à deux variables peuvent être résolus si elles sont accompagnées d'une seconde équation d'au moins une des variables.Lorsqu'ils sont…
Stratégies pour résoudre les équations de loi avec des variables supplémentaires Quelques équations sur le test ACT Math peuvent inclure une ou plusieurs des variables supplémentaires. De façon générale, quand une équation a plus d'une variable, vous ne pouvez pas résoudre. En conséquence, dans la plupart des cas, il…