Comment résoudre limites à l'infini en utilisant l'algèbre
Même quand vous pouvez trouver une limite à l'aide d'une calculatrice, il est préférable de résoudre le problème algébriquement parce que vous avez une réponse mathématiquement hermétique. La réponse de la calculatrice peut être très convaincant, mais il est pas mathématiquement rigoureuse, donc si vous vous arrêtez là, la police de maths peut vous arriver.
Voici un exemple: essayez un peu d'algèbre pour le problème
Essayez substitution - toujours une bonne idée.
Mauvais. Vous obtenez
qui vous dit rien. Sur au plan B.
Rappelez-vous que
t pas égal à zéro. Remplacement ne fonctionne pas pour ce problème. Si vous branchez
en X, vous obtenez
qui ne pas nécessairement égale à zéro
Par conséquent,
vous dit rien au sujet de la réponse à un problème de limite.
Car
contient une racine carrée, la méthode de multiplication conjugué serait un choix naturel, sauf que cette méthode est utilisée pour les fonctions de fraction. Eh bien, il suffit de mettre
sur le nombre 1 et, voil # 224-, vous avez une fraction:
Maintenant, faites la multiplication conjugué.
Multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué de
et de simplifier.
Maintenant substitution fonctionne.
ce qui confirme la réponse de la calculatrice.
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