Comment utiliser mandats consécutifs de trouver un autre dans une suite arithmétique

Si votre professeur pré-calcul vous donne deux mandats consécutifs d'une suite arithmétique et vous demande de trouver un autre, vous pouvez utiliser une formule générale pour trouver la différence commune entre ces termes. Par exemple, une séquence arithmétique est -7, -4, -1, 2, 5.. . . Si vous voulez trouver le terme de cette 55e suite arithmétique, vous pouvez continuer le motif commencé par les premiers termes 50 fois plus. Toutefois, ce processus serait très long et pas très efficace pour trouver des termes qui viennent plus tard dans la séquence.

Au lieu de cela, vous pouvez utiliser une formule générale pour trouver un terme d'une suite arithmétique. Trouver la formule générale pour le ne terme d'une suite arithmétique est facile aussi longtemps que vous savez le premier terme et la différence commune.

  1. Trouvez la différence commune, .

    Pour trouver la différence commune, il suffit de soustraire un terme de celle d'après: -4 - (-7) = 3. Ainsi = 3.




  2. Fiche un1 et dans la formule générale pour toute suite arithmétique pour écrire la formule spécifique pour la séquence donnée.

    Commencez par cette équation:

  1. unn = un1 + (n - 1)

Ensuite, branchez ce que vous savez: Le premier terme de la séquence est de -7, et la différence commune est de 3:

  1. unn = -7 + (n - 1) 3 = -7 + 3n - 3 = 3n - 10

  • Branchez le numéro du terme que vous essayez de trouver pour n.

    Pour trouver le terme 55e, branchez 55 pour n dans la formule générale pour unn:

    1. un55 = 3 (55) - 10 = 165 - 10 = 155


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