Comment utiliser l'h & # la règle de 244-pital pour résoudre les problèmes de limites
La règle de L'H # 244-pital est un excellent raccourci pour faire quelques problèmes de limites. (Et vous pourriez en avoir besoin un jour pour résoudre certains problèmes intégrale impropre, et aussi pour des problèmes de série infinie.)
Comme avec la plupart des problèmes de limites - sans compter évidence des problèmes - vous ne pouvez pas le faire
avec la substitution directe: brancher 3 dans X vous donne 0/0, qui est indéfini. La façon algébrique de faire la limite est de prendre en compte dans le numérateur (X - 3) (X + 3) puis annuler le (X - 3). Cela vous laisse avec
qui est égal à 6.
Maintenant, regardez comment il est facile de prendre la limite avec la règle de L'H # 244-pital. Il suffit de prendre la dérivée de la numérateur et le dénominateur. Ne pas utiliser le quotient rule- juste prendre les dérivés du numérateur et le dénominateur séparément. Le dérivé de X2 - La figure 9 est 2X et le dérivé de X - 3 est la règle de 1. L'H # 244-pital vous permet de remplacer le numérateur et le dénominateur par leurs dérivés respectifs comme ceci:
La nouvelle limite est une évidence:
Cela est tout ce qu'il ya à faire. L'H la règle de # 244-pital transforme une limite que vous ne pouvez pas faire avec la substitution directe dans celui que vous pouvez faire avec la substitution. Voilà ce que fait un si grand raccourci.
Voici le charabia mathématique.
La règle de L'H # 244-pital: Laisser F et g être des fonctions différentiables.
Remplacement vous donne 0/0 sorte la règle de L'H # 244-pital applique.
Gardez à l'esprit que d'utiliser la règle de L'H # 244-pital, la substitution doit produire soit
Vous devez obtenir un de ces acceptable “ indéterminée ” formes afin d'appliquer le raccourci. Ne pas oublier de vérifier cela.
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