Comment utiliser la différenciation logarithmique

Pour différencier certaines fonctions, la différenciation logarithmique est un excellent raccourci. Il vous évite les maux de tête en utilisant la règle du produit ou de multiplier le tout et ensuite différencier. Par exemple, dites que vous voulez à différencier ce qui suit:

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Soit en utilisant la règle du produit ou multipliant serait une énorme maux de tête. Au lieu de cela, vous effectuez les opérations suivantes:

  1. Prenez le logarithme naturel des deux côtés.

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  2. Maintenant utiliser la propriété pour le journal d'un produit.

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  3. Différencier les deux côtés.

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    Pour chacun des quatre termes sur le côté droit de l'équation, vous utilisez la règle de la chaîne.

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  4. Multipliez les deux côtés par F (X), Et vous avez terminé.

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Certes, cette réponse est assez velu, et le processus de solution est pas exactement une promenade dans le parc, mais cette méthode est beaucoup plus facile que les autres alternatives.


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