Comment utiliser la règle de la chaîne pour trouver la dérivée de fonctions imbriquées
Parfois, quand vous avez besoin pour trouver la dérivée d'une fonction imbriquée avec la règle de la chaîne, de déterminer quelles fonctions est à l'intérieur qui peut être un peu délicat - surtout quand une fonction est imbriqué dans un autre, puis deux d'entre eux sont à l'intérieur d'une troisième fonction ( vous pouvez avoir quatre ou plusieurs fonctions imbriquées, mais trois est probablement le plus vous verrez).
Maintenant, il est facile de voir l'ordre dans lequel les fonctions sont imbriquées. La fonction la plus profonde est à l'intérieur des parenthèses plus intimes - qui est
Ensuite, la fonction sinus est à l'intérieur de la prochaine série de parenthèses - qui est
sin (truc)
Enfin, la fonction de cubage est à l'extérieur de tout - qui est truc3
Bon, maintenant que vous savez l'ordre des fonctions, vous pouvez différencier de dehors dans.
La fonction la plus extérieure est Des vêtements en cubes et son dérivé est donnée par la règle de puissance.
Comme avec tous les problèmes de la règle de la chaîne, vous multipliez ce chiffre par stufF'.
Mettez le truc,
là où il appartient.
Utilisez de nouveau la règle de la chaîne.
La truc est
et son dérivé est de 10X - 4. Branchez ces choses avant.
Maintenant que vous avez la dérivée de
brancher ce résultat dans le résultat de l'étape 3, qui vous donne toute l'enchilada.
Cela peut être un peu simplifié.
Il a pu se produire pour vous que vous pouvez gagner du temps en ne passant à la parole truc puis de commutation de retour. Cela est vrai, mais les forces de la technique que vous à quitter le truc seul cours de chaque étape d'un problème. Voilà le point critique. Assurez-vous que vous ne touchez pas l'étoffe.
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