Comment utiliser le test de racine pour déterminer si une série converge
Le test de racine ne se compare pas une nouvelle série à une série de référence connu. Il fonctionne en ne regardant que la nature de la série que vous essayez de comprendre. Vous utilisez le test de racine d'enquêter sur la limite de la ne racine du ne terme de votre série. Comme avec le test du rapport, si la limite est inférieure à 1, l'converges- série si elle est plus que 1 (y compris l'infini), la diverges- série et si la limite est égale à 1, on apprend rien.
Le test de racine est une bonne chose pour essayer si la série implique ne pouvoirs.
Essayez celui-ci: Est-
converger ou diverger? Voici ce que vous faites:
Étant donné que la limite est inférieure à 1, la série converge.
Parfois, il est utile de faire une supposition éclairée au sujet de la convergence ou la divergence d'une série avant de vous lancer dans un ou plusieurs des tests de convergence / divergence. Voici une astuce qui aide à certaines séries. Les expressions suivantes sont énumérés “ plus petite ” à “ plus grand ” ;:
(La figure 10 est une numérotation arbitraire de la taille du nombre n'a aucune incidence sur cette commande.) Une série avec un “ plus petite ” l'expression sur un “ plus grand ” une converge, par exemple,
et une série avec un “ plus grand ” l'expression sur un “ plus petite ” une diverge, par exemple,
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