Comment travailler avec des triangles 30-60-90 degrés
Tous les triangles 30-60-90 degrés ont des côtés avec le même rapport de base. Si vous regardez le triangle 30-60-90 degrés en radians, il traduit à la suivante:
En tout 30-60-90 triangle, vous voyez ce qui suit:
La jambe plus courte est en face de l'angle de 30 degrés.
La longueur de l'hypoténuse est toujours deux fois la longueur de la jambe la plus courte.
Vous pouvez trouver la jambe longue en multipliant la jambe courte par la racine carrée de 3.
Note: L'hypoténuse est le côté le plus long d'un triangle rectangle, qui est différente de la branche longue. La longue jambe est la jambe opposé à l'angle de 60 degrés.
La figure illustre le rapport des côtés pour le triangle 30-60-90 degrés.
Si vous connaissez un côté d'un triangle 30-60-90, vous pouvez trouver les deux autres à l'aide de raccourcis. Voici les trois situations que vous rencontrerez quand faire ces calculs:
Type 1: Vous connaissez la jambe courte (le côté face de l'angle de 30 degrés). Doubler sa longueur pour trouver l'hypoténuse. Vous pouvez multiplier le côté court par la racine carrée de 3 pour trouver la jambe longue.
Type 2: Vous savez l'hypoténuse. Diviser l'hypoténuse par 2 pour trouver le côté court. Multipliez cette réponse par la racine carrée de 3 pour trouver la jambe longue.
Type 3: Vous savez la branche longue (le côté face de l'angle de 60 degrés). Divisez ce côté par la racine carrée de 3 pour trouver le côté court. Doubler ce chiffre pour trouver l'hypoténuse.
Trouver les autres côtés d'un triangle 30-60-90 quand vous savez que l'hypoténuse.
Dans le triangle TRI dans cette figure, l'hypoténuse est de 14 pouces long combien de temps les autres côtés?
Parce que vous avez l'hypoténuse TR = 14, vous pouvez diviser par 2 pour obtenir le côté court: RI = 7. Maintenant, vous multipliez cette longueur par la racine carrée de 3 à obtenir le côté long: