Comment travailler avec des triangles 30-60-90 degrés

Tous les triangles 30-60-90 degrés ont des côtés avec le même rapport de base. Si vous regardez le triangle 30-60-90 degrés en radians, il traduit à la suivante:

image0.jpg

En tout 30-60-90 triangle, vous voyez ce qui suit:

  • La jambe plus courte est en face de l'angle de 30 degrés.

  • La longueur de l'hypoténuse est toujours deux fois la longueur de la jambe la plus courte.




  • Vous pouvez trouver la jambe longue en multipliant la jambe courte par la racine carrée de 3.

Note: L'hypoténuse est le côté le plus long d'un triangle rectangle, qui est différente de la branche longue. La longue jambe est la jambe opposé à l'angle de 60 degrés.

La figure illustre le rapport des côtés pour le triangle 30-60-90 degrés.

A 30-60-90 degrés triangle rectangle.
A 30-60-90 degrés triangle rectangle.

Si vous connaissez un côté d'un triangle 30-60-90, vous pouvez trouver les deux autres à l'aide de raccourcis. Voici les trois situations que vous rencontrerez quand faire ces calculs:

  • Type 1: Vous connaissez la jambe courte (le côté face de l'angle de 30 degrés). Doubler sa longueur pour trouver l'hypoténuse. Vous pouvez multiplier le côté court par la racine carrée de 3 pour trouver la jambe longue.

  • Type 2: Vous savez l'hypoténuse. Diviser l'hypoténuse par 2 pour trouver le côté court. Multipliez cette réponse par la racine carrée de 3 pour trouver la jambe longue.

  • Type 3: Vous savez la branche longue (le côté face de l'angle de 60 degrés). Divisez ce côté par la racine carrée de 3 pour trouver le côté court. Doubler ce chiffre pour trouver l'hypoténuse.

    Trouver les autres côtés d'un triangle 30-60-90 quand vous savez que l'hypoténuse.
    Trouver les autres côtés d'un triangle 30-60-90 quand vous savez que l'hypoténuse.

Dans le triangle TRI dans cette figure, l'hypoténuse est de 14 pouces long combien de temps les autres côtés?

Parce que vous avez l'hypoténuse TR = 14, vous pouvez diviser par 2 pour obtenir le côté court: RI = 7. Maintenant, vous multipliez cette longueur par la racine carrée de 3 à obtenir le côté long:

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