Fonctions polynômes ont graphiques qui sont des courbes lisses. Ils vont de l'infini négatif à l'infini positif dans une belle, de la mode qui coule sans brusques changements de direction. Pièces de fonctions polynômes sont utiles lors de la modélisation des situations physiques, telles que la hauteur d'un tir de fusée dans l'air ou le moment où une personne prend de nager un tour en fonction de son âge.
La plupart de la mise au point sur des fonctions polynomiales est de déterminer quand la fonction change de valeurs négatives à des valeurs positives ou vice versa. Également d'intérêt est lorsque la courbe frappe un point relativement élevé ou relativement point bas. Quelques bonnes techniques d'algèbre vont un long chemin vers l'étude de ces caractéristiques de fonctions polynomiales.
Vous travaillerez avec des fonctions polynomiales par les moyens suivants:
Résoudre des équations du second degré par factorisation ou en utilisant la formule quadratique
Réécriture équations du second degré en complétant le carré
Affacturage polynômes en utilisant groupement
Vous cherchez des racines rationnelles de polynômes en utilisant le théorème de racine rationnelle
Compter racines réelles à la règle de Descartes de signes
Utilisant la division synthétique pour calculer rapidement facteurs
Écrire des équations de polynômes donnée racines et autres informations
Graphes de polynômes en utilisant fin comportement et la forme factorisée
Ne laissez pas des erreurs voyage commun vous UP garder à l'esprit que lorsque vous travaillez avec fonctions polynômes, vos défis comprendront
Regarder l'ordre des opérations lors de l'utilisation de la formule quadratique
Ajout des deux côtés au moment de remplir la place
Se souvenant d'insérer des zéros pour les termes manquants en utilisant la division synthétique
Consciente de l'effet des racines imaginaires sur le graphe d'un polynôme
Problèmes pratiques
Trouver les racines réelles (X-interceptions) du polynôme en utilisant l'affacturage en regroupant.
3X3 + 2X2 - 3X - 2 = 0
Répondre:
Tout d'abord, le facteur de regroupement. Brisez le polynôme en ensembles de deux et puis trouver le plus grand facteur commun de chaque ensemble et le facteur it out. Enfin, le facteur nouveau.
Ensuite, définissez chaque facteur égal à zéro et à résoudre pour X pour trouver le X-intercepte:
Écrire l'équation de la courbe polynomiale.
Répondre: F(X) = -2X4 + 26X2 - 72
Le graphique traverse la X-axe à x = -3, x = -2, x = 2, et x = 3, de sorte que la fonction est donnée par
F(X) = un(X + 3) (X +2) (X -2) (X -3)
où un est une constante. La y-l'origine est (0, -72), afin de trouver un en branchant ces valeurs et résolution:
Par conséquent, la fonction est F(X) = -2 (X +3) (X + 2) (X -2) (X - 3) = -2X4 + 26X2 -72
A propos Auteur
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