Logarithmes
sont simplement une autre façon d'écrire exposants. Fonctions exponentielles et logarithmiques sont inverses l'une de l'autre. Pour résoudre et graphique des fonctions logarithmiques (logs), rappelez-vous cette relation inverse et vous serez journaux résolution en peu de temps! Voici la relation sous forme d'équation (la double flèche signifie "si et seulement si"):
Observez que X = by > 0.
Tout comme avec les fonctions exponentielles, la base peut être n'importe quel nombre positif, sauf 1, y compris e. En fait, une base de e est si commune dans la science et le tartre qui se connectente a son propre nom spécial: ln. Ainsi, connectez-vouseX = LnX.
De même, connectez-vous10 est si souvent utilisé qu'il est souvent juste écrit comme log (sans la base écrite).
Identités pair-impair en fonctions trigonométriques
Toutes les fonctions, y compris les fonctions trigonométriques, peuvent être décrites comme étant pair, impair, ou aucun des deux. Savoir si une fonction trig est pair ou impair peut vous aider à simplifier une expression. Ces identités pair-impair sont utiles lorsque vous avez une expression où la variable à l'intérieur de la fonction trig est négatif (comme -X). Les identités pair-impair sont les suivantes:
| sin (-X) = SinX | csc (-X) = -cscX |
| cos (-X) = CosX | sec (-X) = SX |
| tan (-X) = -tanX | lit bébé (-X) = -COTX |
Fin de la place pour les sections coniques
Lorsque l'équation d'une section conique est pas écrit dans sa forme standard, complétant le carré est le seul moyen de convertir l'équation à sa forme standard. Les étapes du procédé sont les suivantes:
Ajouter / soustraire une constante quelconque sur le côté opposé de l'équation donnée, à l'écart de toutes les variables.
Facteur le coefficient menant hors de tous les termes en face de l'ensemble de parenthèses.
Diviser le coefficient linéaire restant par deux, mais seulement dans votre tête.
Quadrature la réponse de l'étape 3 et d'ajouter que l'intérieur des parenthèses.
Ne pas oublier que si vous avez un coefficient de l'étape 2, vous devez multiplier le coefficient par le nombre que vous obtenez dans cette étape et d'ajouter cette pour les deux parties.
Facteur polynôme quadratique un trinôme carré parfait.
Trouver les pièces clé de toutes les hyperboles
UN hyperbole est l'ensemble de tous les points dans le plan de sorte que la différence des distances à deux points fixes (le foyers) Est une constante positive. Hyperboles viennent toujours en deux parties, et chacun est un miroir parfait reflet de l'autre. Il ya hyperboles horizontales et verticales, mais peu importe comment l'hyperbole ouvre, vous trouvez toujours les pièces suivantes:
Le centre est au point (h, v).
Le graphique sur les deux côtés se rapproche et plus proche de deux lignes diagonales appelées asymptotes. L'équation de l'hyperbole, peu importe si elle est horizontale ou verticale, vous donne deux valeurs: un et b. Ceux-ci permettent de dessiner une boîte, et quand vous dessinez les diagonales de cette boîte, vous trouvez les asymptotes.
Il y a deux axes de symétrie:
La seule passant par le sommets est appelé le axe transversal. La distance à partir du centre le long de l'axe transversal au sommet est représenté par un.
L'une perpendiculaire à l'axe transversal passant par le centre est appelé le axe conjugués. La distance le long de l'axe de conjugués du centre vers le bord de la boîte qui détermine les asymptotes est représenté par b.
un et b avoir aucun Relation- un peut être inférieur, supérieur ou égal à b.
Vous pouvez trouver des foyers à l'aide de l'équation F 2 = un2 + b2.
Règles pour additionner et soustraire Matrices
Pour ajouter ou de soustraire des matrices, vous devez intervenir sur leurs éléments correspondants. En d'autres termes, vous ajoutez ou soustrayez la première rangée / première colonne une matrice ou du même élément exacte dans une autre matrice. Les deux matrices doivent avoir le même Dimensions- par ailleurs, un élément dans une matrice aura pas d'élément correspondant dans l'autre.
Comment compléter le carré
Comment trouver l'équation de asymptotes
Comment tracer une hyperbole en 5 étapes
Comment tracer une hyperbole
Comment tracer une ellipse
Comment prouver une égalité en utilisant les identités de Pythagore
Comment simplifier une expression en utilisant même des identités / impairs
Comment résoudre une équation quadratique en complétant le carré
La façon de résoudre un système d'équations en utilisant l'inverse d'une matrice
Comment trouver l'inverse d'une fonction trig
Comment concilier les deux côtés d'une équation trigonométrique