Médiatrice et trisection segments

Bisection et trisection impliquent couper quelque chose en deux ou trois parties égales. Si vous êtes un fan de bicyclettes et tricycles et lunettes à double foyer et trifocaux - pour ne pas mentionner le biathlon et triathlon, bifurcation et trifurcation et bipartition et tripartition - vous allez vraiment aimer cette discussion.

Le point essentiel ici est que, après vous faites le coupant en deux ou trisection, vous vous retrouvez avec conforme parties de segment ou de l'angle vous coupez.

Segment bissection, le terme connexe milieu, et le segment trisection sont des idées assez simple. (Leurs définitions qui suivent, sont fréquemment utilisés dans les démonstrations.)

  • Segment dichotomie: Un point, segment, ray, ou la ligne qui divise un segment en deux congruents divise le segment.

  • Milieu: Le point où un segment est coupé en deux est appelé milieu de l'segment- le milieu coupe le segment en deux parties congrues.

  • Segment trisection: Deux choses (points, segments, rayons, lignes, ou toute combinaison de ces éléments) qui divisent un segment en trois segments congruents diviser en trois parties égales le segment. Les points de trisection sont appelés - vérifier ce point - la points de TRISECTION du segment.

Vous ne devriez avoir aucun mal à se rappeler la signification de couper en deux et diviser en trois parties égales, mais voici un mnémonique juste au cas où: A bicycle comporte deux roues, et à bisecte des moyens pour couper quelque chose en deux parties, l'une congruent tricycle a trois roues, et trisecte des moyens pour couper quelque chose en trois parties congrues.




Les étudiants font souvent l'erreur de penser que diviser des moyens pour couper en deux, ou couper exactement en deux. Cette erreur est compréhensible parce que quand vous faites la division ordinaire avec les chiffres, vous êtes, en un sens, divisant le plus grand nombre en parties égales

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Mais en géométrie, à diviser quelque chose signifie simplement de le couper en pièces de toute taille, égaux ou inégaux. Bisect et diviser en trois parties égales, bien sûr, ne signifie couper en parties égales exactement.

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Voici un problème, vous pouvez essayer d'utiliser le triangle dans la figure ci-dessus.

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Ok, voici comment vous le résoudre:

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Il suffit de régler ces égal à l'autre et à résoudre pour X:

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Branchement X = 4 en 4X + 1 et 7X - 11 vous donne 17 pour chaque segment. JZ doit également être 17, de sorte BC doivent totaliser 3 fois 17 ou 51.

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Il se trouve que cela est jamais vrai.

Si un côté d'un triangle est trisected par les rayons de la face de sommet, l'angle au sommet ne peut pas être trisected. L'angle au sommet souvent regards comme il est trisected, et il est souvent divisée en parties à peu près égales, mais il est jamais une trisection exacte.

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