Découvrir triplets pythagoriciens
Le théorème de Pythagore est certainement l'un des plus célèbres théorèmes des mathématiques dans tous les. Mathématiciens et laïcs semblables ont étudié pendant des siècles, et les gens l'ont prouvé dans de nombreuses façons différentes. (Même le président James Garfield a été crédité d'une nouvelle preuve de l'origine.) Alors sans plus tarder, voici:
Le théorème de Pythagore: La somme des carrés des jambes (les deux côtés les plus courts) d'un triangle est égale au carré de l'hypoténuse (le côté le plus long).
Si vous prenez des anciens numéros pour deux des côtés d'un triangle rectangle, le troisième côté se termine généralement par être irrationnelle - vous le savez, la racine carrée de quelque chose. Par exemple, si les jambes sont de 5 et 8, l'hypoténuse finit par être la racine carrée de 89, soit environ 9,43398. . . (la virgule se poursuit indéfiniment sans répéter). Et si vous choisissez des nombres entiers pour l'hypoténuse et une des jambes, l'autre jambe serpente généralement par être la racine carrée de quelque chose.
Quand cela ne se produit pas - à savoir, lorsque les trois côtés sont des nombres entiers - vous avez une Triplet pythagoricien.
Pythagore Triple: Un triplet pythagoricien (comme 3-4-5) est un ensemble de trois nombres entiers qui travaillent dans le théorème de Pythagore et peut donc être utilisé pour les trois côtés d'un triangle rectangle.
Les quatre petits triangles triples de Pythagore sont le triangle 3-4-5, le triangle 12/05/13, le triangle 24/07/25, et le triangle 15/08/17 - mais infiniment plus d'entre eux existent. Si vous êtes intéressé, d'une façon simple de trouver plus d'entre eux est de prendre un certain nombre impair, soit 11, et de la place - ce est 121. Les deux nombres consécutifs qui ajoutent jusqu'à 121 (60 et 61) vous donnera les deux autres numéros (pour aller avec 11). Donc, une autre triplet pythagoricien est 11-60-61.
UN famille de triangles rectangles est associé à chaque triplet pythagoricien. Par exemple, le 5 : 12 : 13 famille se compose de l'12/05/13 triangle et tous les autres triangles de la même forme que vous obtiendriez en réduisant ou en soufflant le triangle 12/05/13. Il suffit de multiplier la longueur de chaque côté par le même numéro. Par exemple, il faut multiplier par 0,5 de chaque côté et vous obtenez un triangle 2.5-6-6.5. Ou vous pouvez quadrupler chaque côté et obtenir un triangle 20-48-52.
Comprendre les triples familles de triangles de Pythagore est important parce qu'ils viennent dans tant de problèmes de triangles rectangles.
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