Comment calculer l'aire d'un octogone régulier

Vous pouvez calculer l'aire d'un octogone régulier avec la méthode de polygone régulier standard, mais il ya une méthode alternative astucieux basé sur le fait que un octogone régulier est un carré avec ses quatre coins coupés. Par exemple, voici comment vous pouvez trouver le domaine de la EIGHTPLU dans la figure ci-dessous donné qu'il est un octogone régulier avec des côtés de longueur 6.

Les quatre coins (comme triangle SUE dans la figure) que vous coupez la place pour le transformer en un octogone sont 45 # 176-- 45 # 176-- 90 # 176- triangles (vous pouvez prouver que vous-même si vous en avez envie). Donc, tout ce que vous avez à faire pour obtenir la superficie de l'octogone est de calculer l'aire du carré puis soustraire les quatre triangles de coin. Piece o 'gâteau.

Mais d'abord, voici deux excellents conseils pour cela et d'autres problèmes.




  • Pour les problèmes impliquant des octogones réguliers, 45 # 176-- 45 # 176-- 90 # 176- triangles peut venir dans maniable. Ajouter segments au schéma pour obtenir un ou plusieurs 45 # 176-- 45 # 176-- 90 # 176- triangles et des carrés et des rectangles pour vous aider à résoudre le problème.

  • Pensez à l'extérieur de la boîte. Il est facile de prendre l'habitude de regarder seulement à l'intérieur un chiffre parce que cela suffit pour la grande majorité des problèmes. Mais parfois (comme dans ce problème), vous avez besoin de sortir de cette ornière et de regarder à l'extérieur du périmètre de la figure.

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Bon, alors voici ce que vous faites. Vous êtes étant donné que les côtés de l'octogone ayez une longueur de 6. Considérez côté UE.

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Non seulement calculer l'aire de la place et la zone d'un seul triangle de coin:

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Pour finir, il faut soustraire la superficie totale des quatre triangles de coin de la zone de la place:

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