Comment faire pour déterminer la zone de secteurs et segments de cercle
Marquer une section d'un cercle avec un arc et une corde, et vous avez un segment (ce type de segment n'a rien à voir avec un segment de droite). Jetez un couple de rayons autour d'un arc, et vous avez un secteur.
Donc, voici les définitions des deux régions (La figure ci-dessus vous montre à la fois):
* Secteur: Une région délimitée par deux rayons et un arc de cercle (définition anglais simple: La forme d'un morceau de pizza)
* Segment de cercle: Une région délimitée par une corde et un arc de cercle
Aire d'un secteur: L'aire d'un secteur (comme secteur PQR dans la figure ci-dessus) est égale à l'aire du cercle
fois la fraction du cercle représenté par le secteur:
Voici un exemple: en utilisant la figure suivante,
utiliser la formule pour trouver l'aire de secteur ACB.
Espace d'un segment: Pour calculer l'aire d'un secteur comme celui de la première figure, juste soustraire l'aire du triangle de la zone du secteur (en passant, il n'y a aucun moyen technique pour nommer les segments, mais vous pouvez appeler celui- segment de cercle XZ):
Le problème suivant illustre comment trouver la longueur d'arc, la zone du secteur, et la zone de segment:
Voici la solution:
Trouver la longueur de l'arc IK.
Vous avez vraiment pas besoin d'une formule pour trouver la longueur de l'arc si vous comprenez les concepts:
Cela est tout ce qu'il ya à faire. Voici comment tout cela ressemble quand vous le branchez sur la formule:
Trouver l'aire du secteur IDK.
Un secteur est une fraction de la surface du cercle. Parce que 120 # 176- prend jusqu'à un tiers des degrés dans un cercle, secteur IDK occupe un tiers de la superficie du cercle. Voici la solution formelle:
Trouver la zone de segment de cercle IK.
Pour trouver la zone des segments, vous devez l'aire du triangle IDK de sorte que vous pouvez soustraire de l'aire du secteur IDK. Dessinez une altitude vers le bas à partir de ré de segmenter IK. Cela crée deux 30 # 176-- 60 # 176-- 90 # 176- triangles.
Vous êtes tous ensemble pour en finir avec la formule de la zone de segment:
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