Comment déterminer la mesure d'un angle dont le sommet est sur un cercle
Parmi les trois endroits le sommet d'un angle peut être en relation avec un cercle (à l'intérieur, sur ou en dehors du cercle), les deux types d'angles qui ont leur sommet sur un cercle - inscrite angles et angles tangente-accords - sont ceux qui viennent dans la plupart des problèmes et sont donc le plus important.
Angle inscrit: Un angle inscrit, comme angle BCD dans la figure ci-dessus sur la gauche, est un angle dont le sommet se trouve sur un cercle et dont les côtés sont deux cordes du cercle.
Angle Tangent-accord: Un angle tangent-corde, comme angle JKL dans la figure ci-dessus sur la droite, est un angle dont le sommet se trouve sur un cercle et dont les côtés sont une tangente et une corde du cercle.
Mesure d'un angle sur un cercle: La mesure d'un angle inscrit ou un angle tangente accord est une moitié la mesure de son arc intercepté.
Par exemple, dans la figure ci-dessus,
Assurez-vous que vous vous souvenez de l'idée simple que un angle sur un cercle est la moitié de la mesure de l'arc il intercepte (ou si vous le regardez dans l'autre sens, la mesure de l'arc est le double de l'angle). Si vous oubliez ce qui est la moitié de ce qui, essayez ceci: Dessinez un croquis rapide d'un cercle avec un arc de 90 176- # (un quart de cercle) et un angle inscrit qui intercepte le 90 # 176- arc. Vous verrez tout de suite que l'angle est inférieur à 90 # 176-, vous dire que l'angle est la chose qui est la moitié de l'arc, et non vice versa.
Angles congruents sur un cercle:
Si deux angles inscrits ou tangente accords interceptent le même arc, puis ils sont congruents (voir la figure ci-dessous à gauche).
Si deux ou inscrit tangente corde angles intercepter des arcs congrus, puis ils sont congruents (voir la figure ci-dessous à droite).
Le temps de voir ces idées en action.
Utilisation de la figure ci-dessus, résoudre le problème suivant:
La clé de ce problème est d'utiliser simplement la formule angle inscrit à plusieurs reprises. Rappelez-vous - l'angle d'arc est la moitié de la l'arc est deux fois l'angle.
Vous avez les mesures des trois premiers: 176- 110 #, 40 # 176- et 120 # 176- respectivement. Cela ajoute jusqu'à 270 # 176-.
Note: Cette idée de triangle vous donne également un bon moyen de vérifier vos résultats - font les angles ajoutent jusqu'à 180 # 176-?
Cela ne ajouter jusqu'à 180 # 176-, il vérifie, ce qui conduit à l'astuce suivante.
Chaque fois que possible, vérifiez vos réponses avec une méthode qui est différente de votre méthode de solution originale. C'est un beaucoup contrôle plus efficace de vos résultats que de simplement passer par votre travail une deuxième fois à la recherche d'erreurs.
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