Comment prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme
Il ya cinq façons dont vous pouvez prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme. Les quatre premiers sont les converses de propriétés de parallélogramme (y compris la définition d'un parallélogramme). Assurez-vous que vous vous souvenez de l'excentrique cinquième - qui ne fait pas l'inverse d'une propriété - car il vient souvent en pratique:
Si les deux paires de côtés opposés d'un quadrilatère sont parallèles, alors il est un parallélogramme (inverse de la définition).
Si les deux paires de côtés opposés d'un quadrilatère sont congruents, alors il est un parallélogramme (inverse d'une propriété).
Astuce: Pour avoir une idée de pourquoi cette méthode fonctionne preuve, prendre deux cure-dents et deux stylos ou des crayons de la même longueur et les mettre tous ensemble pointe-à-Tip créer une figure fermée, avec les cure-dents face de l'autre. La seule forme que vous pouvez faire est un parallélogramme.
Si les deux paires d'angles opposés d'un quadrilatère sont congruents, alors il est un parallélogramme (inverse d'une propriété).
Si les diagonales d'un quadrilatère coupent l'autre, alors il est un parallélogramme (inverse d'une propriété).
Astuce: Prenez, par exemple, un crayon et un cure-dent (ou deux stylos ou des crayons de différentes longueurs) et de les faire se croisent en leur milieu. Peu importe comment vous changez l'angle qu'ils font, leurs conseils forment un parallélogramme.
Si une paire de côtés opposés d'un quadrilatère sont à la fois parallèle et congruente, alors il est un parallélogramme (ni l'inverse de la définition ou l'inverse d'une propriété).
Astuce: Prenez deux stylos ou des crayons de la même longueur, détenant un dans chaque main. Si vous gardez les parallèles, peu importe comment vous les déplacer, vous pouvez voir que leurs quatre extrémités forment un parallélogramme.
La liste qui précède contient les converses de quatre des cinq propriétés du parallélogramme. Si vous vous demandez pourquoi l'inverse de la cinquième propriété (angles consécutifs sont supplémentaire) Ne sont pas sur la liste, vous avez un bon esprit pour plus de détails. L'explication, essentiellement, est que l'inverse de cette propriété, tout en vrai, est difficile à utiliser, et vous pouvez toujours utiliser l'une des autres méthodes à la place.
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