Comment utiliser castc après avoir prouvé triangles semblables

CASTC est tout simplement un acronyme qui signifie «angles correspondants des triangles semblables sont congruents. Vous utilisez souvent CASTC dans une démonstration immédiatement après prouver triangles semblables (exactement de la même manière que vous utilisez CPCTC après avoir prouvé triangles congruents).

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La preuve ci-dessous vous montre comment fonctionne CASTC:

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Voici comment votre plan de match pourrait aller: Quand vous voyez les deux triangles dans ce schéma la preuve et vous êtes invité à prouver que les lignes sont parallèles, vous devriez penser à prouver les triangles semblables. Puis, en utilisant CASTC, vous avez angles congruents que vous pouvez utiliser avec les théorèmes parallèles ligne pour terminer.

Alors, voici la solution. Vous avez la paire d'angles verticaux congruents, angle 3 et l'angle 4, alors si vous pouviez montrer que les côtés qui composent ces angles sont proportionnels, les triangles serait semblable par SAS ~ (Side-Angle-Side). Afin de vérifier que les côtés sont proportionnels:

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(Notez que la similitude est écrit de telle sorte que les sommets correspondant jumeler.)

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