Comment utiliser la puissance théorème de la tangente-sécante

Vous pouvez résoudre certains problèmes de cercle en utilisant le théorème des puissances Tangent sécantes. Ce théorème affirme que si une tangente et une sécante sont établis à partir d'un point extérieur à un cercle, puis la place de la mesure de la tangente est égale au produit des mesures de la partie externe de la sécante et l'ensemble sécantes. (Sons un peu comme l'épouvantail du Magicien d'Oz parler du théorème de Pythagore. Rappelez-vous que?)

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Par exemple, dans la figure ci-dessus,

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Voici une application astucieuse de la Puissance Théorème Tangent sécantes. Consultez la figure ci-dessous d'un adulte de taille moyenne (disons 5'7 "ou 5'8") permanent à la rive de l'océan.

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La yeux de quelqu'un de taille moyenne sont environ 5,3 pieds au-dessus du sol, ce qui est très proche de 1 / 1,000 mile. Le diamètre de la Terre est environ 8.000 miles. Et X dans la figure représente la distance à l'horizon. Vous pouvez brancher le tout dans le théorème des puissances Tangent sécantes et à résoudre pour X:

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Cette courte distance surprend la plupart des gens. Si vous êtes debout sur la rive, quelque chose de flottant sur l'eau commence à descendre en dessous de l'horizon à peine 2,8 miles de la côte!


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