Propriétés de losanges, rectangles et des carrés
Les trois parallélogrammes spéciales - losange, rectangle, et carrés - sont soi-disant parce qu'ils sont des cas particuliers du parallélogramme. (En outre, la place est un cas particulier ou un type à la fois le rectangle et le losange.)
La hiérarchie à trois niveaux que vous voyez avec
dans l'arbre de la famille quadrilatère ci-dessus fonctionne comme
Un chien est un type spécial d'un mammifère, et un dalmatien est un type spécial d'un chien.
Voici les propriétés du losange, rectangle et carré. Notez que parce que ces trois quadrilatères sont tous des parallélogrammes, leurs propriétés comprennent les propriétés de parallélogramme.
Le losange a les propriétés suivantes:
Toutes les propriétés d'un parallélogramme appliquent (ceux qui comptent Voici côtés parallèles, angles opposés sont congruents et des angles consécutifs sont complémentaires).
Tous les côtés sont congruents par définition.
Les diagonales coupent les angles.
Les diagonales sont médiatrices de l'autre.
Le rectangle a les propriétés suivantes:
Toutes les propriétés d'un parallélogramme sont applicables (celles qui comptent Voici côtés parallèles, les côtés opposés sont congruents, et diagonales coupent en leur milieu).
Tous les angles sont droits, par définition.
Les diagonales sont congruents.
Le carré a les propriétés suivantes:
Toutes les propriétés d'un losange sont applicables (celles qui comptent voici côtés parallèles, diagonales sont médiatrices de l'autre, et diagonales coupent les angles).
Toutes les propriétés d'un rectangle appliquent (la seule qui importe ici est diagonales sont congruents).
Tous les côtés sont congruents par définition.
Tous les angles sont droits, par définition.
Maintenant, essayez de travailler à travers un problème. Étant donné le rectangle comme indiqué, trouver les mesures d'angle 1 et l'angle 2:
Voici la solution: MNPQ est un rectangle, alors angle Q = 90 °. Ainsi, parce qu'il ya 180 ° dans un triangle, vous pouvez dire
Maintenant brancher 14 pour tous les X'S.
Maintenant, trouver le périmètre du losange RHOM.
Voici la solution: Tous les côtés d'un losange sont congruents, de sorte que HO égal à égal X + 2. Et comme les diagonales d'un losange sont perpendiculaires, triangle HBO est un triangle rectangle. Vous finissez avec le théorème de Pythagore:
Combiner des termes et définir égal à zéro:
Facteur:
(X - 3) (X + 1) = 0
Utilisez Zéro propriété produit:
X - 3 = 0 ou X + 1 = 0
X = 3 orx = -1
Vous pouvez refuser X = -1, Car cela entraînerait triangle HBO ayant les jambes avec des longueurs de 1 et 0.
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