Six théorèmes relatifs au cercle importants
Les six théorèmes de cercle est question ici sont tous à quelques variations sur une idée de base sur l'interdépendance des arcs, angles au centre, et les accords (tous les six sont illustrés dans la figure ci-dessous):
Les angles et les arcs centraux:
1.Si deux angles au centre d'un cercle (ou des cercles isométriques) sont congruents, alors leurs arcs interceptés sont congruents. (Forme courte:. Si centrale angles congrus, puis arcs congruent)
2.Si deux arcs de cercle (ou des cercles isométriques) sont congruents, alors les angles centraux correspondants sont congruents. (Forme courte:. Si arcs congrus angles, puis centrales congruent)
Les angles et les accords centraux:
3.Si deux angles au centre d'un cercle (ou des cercles isométriques) sont congruents, puis les accords correspondants sont congruents. (Forme courte:. Si angles centraux congruent, puis des cordes congrues)
4.Si deux cordes d'un cercle (ou des cercles isométriques) sont congruents, alors les angles centraux correspondants sont congruents. (Forme courte:. Si cordes congrues angles, puis centrales congruent)
Arcs et accords:
5.Si deux arcs de cercle (ou des cercles isométriques) sont congruents, puis les accords correspondants sont congruent. (Forme courte:. Si arcs congruent, puis des cordes congrues)
6.Si deux cordes d'un cercle (ou des cercles isométriques) sont congruents, alors les arcs correspondants sont congruent. (Forme courte:. Si cordes congrues, puis arcs congruent)
Voici une façon plus condensée de la réflexion sur les six théorèmes:
Si les angles sont congruents, les deux accords et les arcs sont congruents.
Si les accords sont conformes, les deux angles et les arcs sont congruents.
Si les arcs sont congruents, les deux angles et les accords sont congruents.
Ces trois idées se condensent en outre à une idée simple: si tout couple (des angles centraux, les accords, ou des arcs) est congruent, puis les deux autres paires sont également congruent.
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