4 séries de nombres importants

Le numéro de ligne se développe dans les deux directions positives et négatives et remplit avec beaucoup de chiffres entre les deux. Voici un rapide tour d'horizon de la façon dont les numéros correspondent ensemble comme un ensemble de systèmes imbriqués l'un dans l'autre.

Un ensemble de nombres est vraiment juste un groupe de numéros. Vous pouvez utiliser le numéro de ligne pour faire face à quatre ensembles importants de numéros:

• Compter numéros (également appelé nombres naturels): L'ensemble des numéros commençant 1, 2, 3, 4. . . et d'aller à l'infini

• Entiers: L'ensemble des nombres de comptage, zéro, et les numéros de comptage négatifs

• Nombres rationnels: L'ensemble des entiers et fractions

• Nombres réels: L'ensemble des nombres rationnels et irrationnels

Les séries de chiffres de comptage, des entiers, rationnelle, et les nombres réels sont imbriqués l'un dans l'autre. Cette imbrication d'un ensemble dans un autre est similaire à la façon dont une ville (par exemple, Boston) est à l'intérieur d'un Etat (Massachusetts), qui est à l'intérieur d'un pays (États-Unis), qui est à l'intérieur d'un continent (Amérique du Nord).

L'ensemble de compter le nombre est à l'intérieur l'ensemble des entiers, qui est à l'intérieur de l'ensemble des nombres rationnels, qui est à l'intérieur l'ensemble des nombres réels.

Compter sur les numéros de comptage

L'ensemble des compter le nombre est l'ensemble des chiffres que vous comptez d'abord avec, en commençant par 1. Parce qu'ils semblent surgir naturellement de l'observation du monde, ils sont aussi appelés les nombres naturels:

123456789. . .

Les numéros de comptage sont infinies, ce qui signifie qu'ils vont à l'infini.

Lorsque vous ajoutez deux nombres de comptage, la réponse est toujours un autre numéro de comptage. De même, lorsque vous multipliez deux numéros de comptage, la réponse est toujours un certain nombre de comptage. Une autre façon de le dire est que l'ensemble des nombres de comptage est fermé sous la fois l'addition et la multiplication.

Présentation de entiers

L'ensemble des entiers se pose lorsque vous essayez de soustraire un plus grand nombre d'une plus petite. Par exemple, 4 - 6 = -2. L'ensemble des entiers comprend les éléments suivants:

• Les numéros de comptage

• Nul

• Les numéros de comptage négatifs

Voici une liste partielle des entiers:

. . . -4-3-2-101234. . .

Comme les numéros de comptage, les entiers sont fermés par addition et multiplication. De même, lorsque vous soustrayez un nombre entier d'une autre, la réponse est toujours un nombre entier. Autrement dit, les nombres entiers sont également fermés sous la soustraction.

Rester rationnelle

Voici l'ensemble des nombres rationnels:

• Entiers

• Compter numéros

• Nul

• Numéros de comptage négatif

• Fractions

Comme les entiers, les nombres rationnels sont fermés pour l'addition, la soustraction, la multiplication et. En outre, lorsque vous divisez un nombre rationnel par un autre, la réponse est toujours un nombre rationnel. Une autre façon de le dire est que les nombres rationnels sont fermés dans la division.

Getting Real

Même si vous avez rempli tous les nombres rationnels, vous auriez encore des points à gauche sans étiquette sur le numéro de ligne. Ces points sont les nombres irrationnels.

Un nombre irrationnel est un nombre qui est ni un nombre entier, ni une fraction. En fait, un nombre irrationnel ne peut être approximé par un décimal non répétitif. En d'autres termes, peu importe le nombre de décimales que vous écrivez, vous pouvez toujours écrire plus- outre, les chiffres de cette décimale ne deviennent jamais répétitif ou tombent dans tout motif.

Le plus célèbre est nombre irrationnel # 960-:

Ensemble, les nombres rationnels et irrationnels constituent la des nombres réels, qui comprennent tous les points sur la ligne de numéro.