Comment convertir les fractions en décimales
Pour changer toute fraction d'un nombre décimal, suffit de diviser le numérateur par le dénominateur. Souvent, vous devez trouver la valeur décimale exacte d'une fraction. Vous pouvez représenter chaque fraction exactement comme soit un nombre décimal fini ou un nombre décimal périodique:
Finalisation décimales: Un nombre décimal est tout simplement un nombre décimal qui a un nombre fini (limité) de chiffres. Par exemple, la virgule décimale est 0,125 de terminaison avec 3 chiffres. De même, la décimale ,9837596944883383 est un nombre décimal fini avec 16 chiffres.
Répétition décimales: Un nombre décimal périodique est un nombre décimal qui répète les mêmes chiffres pour toujours. Par exemple, la virgule
est un nombre décimal périodique. Le bar sur 7 signifie que le nombre 7 est répétée à l'infini: 0,777777777. . . . De même, la décimale
est aussi un nombre décimal périodique. Le bar sur 91 signifie que ces deux nombres sont répétés à jamais: 0,3459191919191919. . . .
Chaque fois que la réponse à un problème de division est un nombre décimal périodique, vous remarquerez un modèle de développement que vous divisez: Lorsque vous soustrayez, vous trouvez les mêmes numéros montrant encore et encore. Lorsque cela se produit, consultez le quotient pour voir si vous pouvez repérer le motif répétitif et placer une barre sur ces chiffres.
Lorsque vous êtes invité à trouver la valeur décimale exacte d'une fraction, se sentir libre pour fixer zéros à la dividende (le numéro que vous divisant) que vous avancez. Gardez divisant jusqu'à ce que la division soit fonctionne uniformément (si le quotient est un nombre décimal) ou un motif répétitif développe (il est donc un nombre décimal périodique).
Questions pratiques
Convertir la fraction à une valeur décimale exacte.
0,5625. Diviser 9/16:
Parce que 16 est trop gros pour entrer dans les 9, joindre un point décimal et des zéros à l'9. Maintenant, vous pouvez diviser:
Quelle est la valeur décimale exacte de la fraction 5/6?
Diviser 5/6:
Parce que 6 est trop gros pour entrer dans les 5, joindre un point décimal et des zéros à l'5. Maintenant divisent:
Comme vous pouvez le voir, un modèle a développé. Peu importe combien de zéros que vous attachez, le quotient ne viendra jamais uniformément. Au lieu de cela, le quotient est le nombre décimal périodique
Le bar sur 3 indique que le nombre 3 répète toujours: 0,83333333. . . .
Questions pratiques
Changer 13/16 à une valeur décimale exacte.
Exprimez 7/9 exactement comme un nombre décimal.
Voici les réponses aux questions pratiques:
Diviser 13/16, la fixation de nombreux zéros à la 13:
Cette division se termine finalement, si le quotient est un nombre décimal.
Diviser 7/9, attachant beaucoup de zéros à la 7:
Un modèle a développé dans la soustraction: 70 - 63 = 7, donc quand vous faire tomber la prochaine 0, vous obtiendrez 70 nouveau. Par conséquent, le quotient est un nombre décimal périodique.
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