Comment trouver le plus grand facteur commun
La le plus grand facteur commun
Sommaire
Méthode 1: Utiliser une liste de facteurs pour trouver le GCF
Cette méthode pour trouver la GCF est plus rapide lorsque vous avez affaire à de plus petits nombres. Pour trouver le GCF d'un ensemble de nombres, la liste de tous les facteurs de chaque numéro. Le plus grand facteur figurant sur chaque liste est le GCF. Par exemple, pour trouver la GCF des 6 et 15, la première liste de tous les facteurs de chaque numéro.
Facteurs de 6: 1, 2, 3, 6
Les facteurs de 15: 1, 3, 5, 15
Parce que 3 est le plus grand facteur qui apparaît sur les deux listes, 3 est le GCF de 6 et 15.
Comme autre exemple, supposons que vous voulez trouver le PGCD des 9, 20 et 25. Démarrer en énumérant les facteurs de chaque:
Facteurs de 9: 1, 3, 9
Les facteurs de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
Les facteurs de 25: 1, 5, 25
Dans ce cas, le seul facteur qui apparaît sur les trois listes est 1, donc 1 est le GCF de 9, 20, et 25.
Méthode 2: Utilisation factorisation pour trouver le GCF
Vous pouvez utiliser factorisation pour trouver le GCF d'un ensemble de nombres. Cela fonctionne souvent mieux pour un grand nombre, où les listes générant de tous les facteurs peuvent être des temps.
Voici comment trouver le GCF d'un ensemble de nombres en utilisant factorisation en nombres premiers:
Énumérer les facteurs premiers de chaque numéro.
Cercle chaque premier facteur commun - qui est, chaque facteur premier qui est un facteur de chaque numéro dans l'ensemble.
Multiplier tous les numéros encerclés.
Le résultat est le GCF.
Par exemple, supposons que vous voulez trouver la GCF de 28, 42 et 70. Étape 1 dit à énumérer les facteurs premiers de chaque numéro. Étape 2 dit à encercler chaque premier facteur qui est commun à tous les trois numéros (comme indiqué dans la figure suivante).
Comme vous pouvez le voir, les numéros 2 et 7 sont des facteurs communs à tous les trois chiffres. Multipliez ces nombres encerclés ensemble:
2 # 183- 7 = 14
Ainsi, la GCF de 28, 42 et 70 est de 14.
Savoir comment trouver la GCF d'un ensemble de nombres est important lorsque vous commencez à réduire fractions irréductibles.
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