Comment simplifier les numéros en utilisant la notation scientifique
Lorsque vous travaillez avec de très grandes ou de petites quantités, vous pouvez économiser sur le temps et l'espace - et faciliter les calculs - en utilisant la notation scientifique. Comme vous le verrez, il utilise deux décimales et des exposants pour représenter ces chiffres dans une sorte de raccourci.
La notation scientifique utilise des puissances de dix exprimées en exposants, si vous avez besoin d'un peu de fond avant de pouvoir sauter dans.
Les numéros commençant par un 1 et suivis par seulement des 0 (comme 10, 100, 1000, 10000, etc.) sont appelés puissances de dix, et ils sont faciles à représenter exposants. Puissances de dix sont le résultat de la multiplication de 10 fois lui-même tout nombre de fois.
Pour représenter un nombre qui est une puissance de 10 comme un nombre exponentiel, comptez les zéros et élever 10 à celle exposant. Par exemple, 1000 a trois zéros, donc 1000 = 103 (103 des moyens à prendre lui-même 10 fois trois fois, donc il est égal à 10 10 10). La liste suivante montre quelques puissances de dix exprimées en exposants.
Après vous savez ce truc, représentant un lot d'un grand nombre de puissances de dix est facile - il suffit de compter les 0! Par exemple, le nombre de 1 billion - 1.000.000.000.000 - est un 1 avec douze 0s après, donc
1.000.000.000.000 = 1012
Cette astuce peut ne pas sembler une grosse affaire, mais plus les numéros obtenir, plus l'espace que vous économisez en utilisant des exposants. Par exemple, un très grand nombre est un googol, qui est 1 suivi par une centaine 0s. Vous pouvez écrire ce qui suit:
10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000, 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Comme vous pouvez le voir, un certain nombre de cette taille est pratiquement ingérable. Vous pouvez vous épargner des ennuis et écrire 10100.
A 10 élevé à un nombre négatif est également une puissance de dix. Vous pouvez utiliser les exposants négatifs pour représenter des nombres décimaux. Par example,
10-1 = 0.110-2 = 0,0110-3 = 0.00110-4 = 0,0001
Bien que l'idée d'exposants négatifs peut sembler étrange, il est logique quand vous pensez à ce sujet aux côtés de ce que vous savez sur les exposants positifs. Par exemple, pour trouver la valeur de 107, commencer avec 1 et l'agrandir en déplaçant la virgule 7 espaces à droite:
107 = 10000000
De même, pour trouver la valeur de 10-7, commencer avec 1 et le rendre plus petit en déplaçant la virgule 7 espaces à gauche:
10-7 = 0.0000001
Puissances négatives de 10 ont toujours un de moins 0 entre le 1 et le point décimal indique que la puissance. Dans cet exemple, notez que 10-7 a six fois 0 entre le 1 et le point décimal.
Comme un très grand nombre, utilisant des exposants pour représenter de très petits nombres décimaux un sens pratique. Par example,
10-23 = 0,00000000000000000000001
Comme vous pouvez le voir, cette décimale est facile de travailler avec dans sa forme exponentielle, mais presque impossible à lire autrement.
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