Comment dire une équation différentielle d'un autre
Avant que vous pouvez résoudre une équation différentielle, vous devez savoir quel type il est. Il ya plusieurs différents types d'équations linéaires, y compris, dissociable, exacte, homogène et non homogène.
Équations différentielles linéaires traitent uniquement avec des dérivés à la première puissance (oublient dérivés soulevées à une puissance plus élevée).
Le pouvoir visée ici est la puissance du dérivé est portée à, non pas l'ordre de la dérivée. Voici une équation différentielle linéaire assez typique prospectifs:
Équations différentielles séparables peuvent être écrits de telle sorte que tous les termes de X et tous les termes y apparaît sur les côtés opposés de l'équation, comme vous pouvez le voir dans cet exemple:
qui peut également être écrit comme
Équations différentielles précises sont ceux où vous pouvez trouver une fonction dont les dérivées partielles correspondre aux termes de l'équation différentielle. Voici un exemple:
Équations différentielles homogènes ne contiennent que des dérivés de y et les termes impliquant y. Comme vous pouvez le voir dans cette équation, ils sont également mis à 0:
Équations différentielles non homogènes sont les mêmes que les équations différentielles homogènes, mais avec une exception: Ils ne peuvent avoir des termes impliquant X et / ou des constantes sur le côté droit. Voici un exemple d'une équation différentielle non homogène:
La solution générale de cette équation différentielle non homogène:
est
où c1y1(X) + c2y2 (X) Est la solution générale de l'équation différentielle homogène correspondant
et yp(X) Est une solution particulière à l'équation non homogène.
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