Identifiant des nombres premiers et composites
Vous devez savoir comment dire les nombres premiers des nombres composés de briser un certain nombre en ses facteurs premiers. Cette tactique est important lorsque vous commencez à travailler avec des fractions.
UN nombre premier est divisible par exactement deux nombres entiers positifs: 1 et le nombre lui-même. UN nombre composé est divisible par au moins trois nombres.
Par exemple, la figure 2 est un nombre premier parce que quand vous divisez par un nombre quelconque mais 1 et 2, vous obtenez un reste. Donc il n'y a qu'une seule façon de multiplier deux nombres de comptage et d'obtenir 2 comme un produit:
De même, 3 est premier parce que quand vous divisez par un certain nombre, mais 1 ou 3, vous obtenez un reste. Donc, la seule façon de multiplier deux nombres ensemble et obtenir 3 comme un produit est la suivante:
D'autre part, 4 est un nombre composé, car il est divisible par trois nombres: 1, 2, et 4. Dans ce cas, vous avez deux façons de multiplier deux nombres de comptage et d'obtenir un produit de 4:
Mais 5 est un nombre premier, car il est divisible seulement par 1 et 5. Voici la seule façon de multiplier deux nombres de comptage et d'obtenir 5 comme un produit:
Et 6 est un nombre composé, car il est divisible par 1, 2, 3 et 6. Voici deux façons de multiplier deux nombres de comptage et d'obtenir un produit de 6:
Chaque numéro compter sauf 1 est soit premier ou composé. La raison est ni 1 est qu'il est divisible par seulement un nombre, qui est de 1.
Voici une liste de nombres premiers qui sont à moins de 30:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
Rappelez-vous les quatre premiers nombres premiers: 2, 3, 5 et 7. Chaque nombre composite inférieure à 100 est divisible par au moins un de ces numéros. Ce fait, il est facile de vérifier si un certain nombre de moins de 100 est premier: Il suffit de tester pour la divisibilité par 2, 3, 5 et 7. Si elle est divisible par aucun de ces chiffres, il est composite - sinon, il est premier.
Par exemple, supposons que vous voulez savoir si le nombre 79 est premier ou composé sans vraiment faire la division. Voici comment vous pensez it out:
79 est un nombre impair, il est donc pas divisible par 2.
79 comporte une racine numérique de 7 (car = 9 + 7 16 + 6 = 1 7), de sorte qu'il est non divisible par trois.
79 ne se termine pas dans 5 ou 0, il est donc pas divisible par 5.
Même si il n'y a pas de truc pour la divisibilité par 7, vous savez que 77 est divisible par 7. Ainsi, 79 # 247- 7 laisse un reste de 2, ce qui vous dit que 79 est divisible par 7 pas.
Parce que 79 est inférieur à 100 et est non divisible par 2, 3, 5, ou 7, vous savez que 79 est un nombre premier.
Maintenant tester si 93 est premier ou composé:
93 est un nombre impair, il est donc pas divisible par 2.
93 comporte une racine numérique de trois (3 + 9 car = 12 et 1 + 2 = 3), de sorte que 93 est divisible par 3.
Vous ne devez pas chercher plus loin. Parce que 93 est divisible par 3, vous savez qu'il est composite.
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