La négation et la valeur absolue

Lorsque vous joignez un signe moins pour un certain nombre, vous nier

ce nombre. Nier un certain nombre signifie changer son signe au signe opposé, de sorte

• Fixation d'un signe moins pour un nombre positif, il est négatif.

• Fixation d'un signe moins pour un nombre négatif, il est positif. Les deux adjacent signes (side-by-side) moins annulent mutuellement.

• Fixation d'un signe moins à 0 ne change pas sa valeur, de sorte -0 = 0.

Contrairement à la négation, en plaçant deux barres autour d'un nombre vous donne la valeur absolue de ce nombre. Valeur absolue est la distance du nombre de 0 sur la ligne de nombre - qui est, il est la valeur positive d'un certain nombre, peu importe si vous avez commencé avec un nombre négatif ou positif:

• La valeur absolue d'un nombre positif est le même numéro.

• La valeur absolue d'un nombre négatif, il est un nombre positif.

• Placer les barres de valeur absolue autour de 0 ne change pas sa valeur, de sorte | 0 | = 0.

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  Placer un signe moins en dehors des bars en valeur absolue vous donne un résultat négatif - par exemple, - | 6 | = -6 Et - | -6 | = -6.

Exemples de questions

1. Annulez le numéro 7.

   -7. Annulez 7 en fixant un signe négatif à elle: -7.

2. Trouver la négation de -3.

   3. La négation de -3 est - (-3). Les deux signes moins adjacentes annulent, qui vous donne 3.

3. Quelle est la négation de 7 - 12?

   5. D'abord faire la soustraction, qui vous indique 7 - 12 = -5. Pour trouver la négation de -5, joindre un signe moins pour la réponse: - (- 5). Les deux adjacent signes moins annulent, qui vous donne 5.

4. Qu'est-ce nombre ne | 9 | égale?

   9. Le nombre 9 est déjà positif, de sorte que la valeur absolue de 9 est aussi 9.

5. Qu'est-ce nombre ne | -17 | égale?

   17. Parce que -17 est négative, la valeur absolue de -17 est 17.

6. Résolvez cette valeur absolue: - | 9 - 13 | =?

   -4. Faites la soustraction première: 9 - 13 = -4, ce qui est négatif, de sorte que la valeur absolue de -4 est 4. Mais le signe moins à gauche (à l'extérieur des bars absolus de valeur dans l'expression originale) nie ce résultat, de sorte que le réponse est -4.

Questions pratiques

1. Annulez chacun des nombres et des expressions suivantes en attachant un signe moins et ensuite annuler signes moins lorsque cela est possible:

   un. 6

   b. -29

   c. 0

   ré. 10 + 4

   e. 15-7

   F. 9-10

2. Résoudre les problèmes de valeurs absolues suivantes:

   un. | 7 | =?

   b. | -11 | =?

   c. | 3 + 15 | =?

   ré. -| 10 - 1 | =?

   e. | 1 - 10 | =?

   F. | 0 | =?

Voici les réponses aux questions pratiques:

1. Nier numéros

   un. -6. Pour inverser 6, joindre un signe moins: -6.

   b. 29. Pour inverser -29, joindre un signe moins: - (- 29). Maintenant annuler signes moins adjacents: - (- 29) = 29.

   c. 0. Zéro est sa propre négation.

   ré. -14. Ajouter la première: 10 + 4 = 14, et la négation de 14 -14.

   e. -8. Soustraire première: 15 - 7 = 8, et la négation de 8 est de -8.

   F. 1. Commencez par soustraction: 9 - 10 = -1, et la négation de -1 est 1.

2. Problèmes de valeur absolue

   un. | 7 | = 7. Sept est déjà positif, de sorte que la valeur absolue de 7 est également 7.

   b.| -11 | = 11. Le nombre -11 est négatif, de sorte que la valeur absolue de -11 est 11.

   c.| 3 + 15 | = 18. Tout d'abord, faire l'addition à l'intérieur des barres de valeur absolue: 3 + 15 = 18, ce qui est positif. La valeur absolue de 18 est 18.

   ré.-| 10 - 1 | = -9. D'abord faire la soustraction: 10 - 1 = 9, ce qui est positif. La valeur absolue de 9 est 9. Vous avez un signe négatif à l'extérieur des barres de valeur absolue, de sorte niez votre réponse pour obtenir -9.

   e.| 1 - 10 | = 9. Commencer par soustraction: 1 - 10 = -9, ce qui est négatif. La valeur absolue de -9 est 9.

   F.| 0 | = 0. La valeur absolue de 0 est 0.