Parenthèses et pouvoirs dans l'ordre des opérations

Lorsque l'expression a des parenthèses et des puissances, l'évaluer dans l'ordre suivant: contenu de parenthèses, les pouvoirs de gauche à droite, multiplication et division de gauche à droite, et addition et la soustraction de gauche à droite.

Sommaire

  1. Contenu de parenthèses

    Une expression dans un exposant (un petit nombre élevé indiquant une puissance) que l'expression des groupes comme entre parenthèses faire. Évaluer toute expression en exposant à un seul numéro avant d'évaluer la puissance. En d'autres termes, de trouver 53-1, vous pouvez prétendre 3 - 1 est entre parenthèses, ce qui rend le problème 5(1/3) = 52 = 25.

    Quelques autres symboles que vous connaissez peut-être aussi des expressions de regrouper tout comme entre parenthèses. Ceux-ci comprennent le symbole de la racine carrée et des barres de valeur absolue.

  2. Pouvoirs de gauche à droite

  3. Multiplication et la division de gauche à droite

  4. Addition et la soustraction de gauche à droite

Exemples de questions

  1. Évaluer (8 + 62) / (23 - 4).

    11. Commencez par évaluer le contenu de la première paire de parenthèses. A l'intérieur de cet ensemble, d'évaluer la puissance d'abord et faire l'addition suivante:

    (8 + 62) / (23 - 4)

    = (8 + 36) / (23 - 4)

    = 44 / (23 - 4)

    Passer à la prochaine série de parenthèses, d'évaluer la puissance d'abord et ensuite la soustraction:

    = 44 / (8-4) = 44/4

    Terminez en évaluant la division: 44/4 = 11.

  2. Trouver la valeur de -1 + (-20 + 33)2.

    48. Lorsque la totalité du contenu d'un jeu de parenthèses est élevé à une puissance, d'évaluer ce qui est à l'intérieur des parenthèses avant d'évaluer la puissance. À l'intérieur cet ensemble, d'évaluer la puissance première et la plus prochaine:

    -1 + (-20 + 33)2 = 1 + (-20 + 27)2 = -1 + 72




    Ensuite, évaluer la puissance 72 = 7 x 7 = 49:

    = -1 + 49

    Terminez en évaluant l'ajout: -1 + 49 = 48

Questions pratiques

  1. Trouver (62 - 12) / (16/23).

  2. Évaluer -10 - (2 + 32 x -4).

  3. 72 - (3 + 32 / -9)5 =?

  4. Quel est (10 - 114 x 8)4/4 + 5

Voici les réponses aux questions pratiques:

  1. (62 - 12) / (16/23) = 12.

    Mettre l'accent sur le contenu de la première paire de parenthèses, d'évaluer la puissance et la soustraction:

    (62 - 12) / (16/23)

    = (36 - 12) / (16/23)

    = 24 / (16/23)

    Ensuite, travailler à l'intérieur du deuxième ensemble de parenthèses, d'évaluer la puissance d'abord et ensuite la division:

    = 24 / (16/8) = 24/2

    Terminez par l'évaluation de la division:

    = 24/2 = 12

  2. -10 - (2 + 32 x -4) = 24.

    Mettre l'accent sur le contenu des parenthèses, évaluer la puissance d'abord, puis la multiplication, puis l'addition:

    -10 - (2 + 32 x -4) = -10 - (2 + 9 x - 4) = -10 - (2 + -36) = -10 - (-34)

    Terminez en évaluant la soustraction:

    -10 - (-34) = 24

  3. 72 - (3 + 32 / -9)5 = 17.

    Mise au point à l'intérieur les parenthèses, évaluer la puissance d'abord, puis la division, puis l'addition:

    72 - (3 + 32 / -9)5

    = 72 - (3 + 9 / -9)5

    = 72 - (3 + -1)5

    = 72 - 25

    Ensuite, évaluer les deux puissances dans l'ordre:

    = 49-25 = 49 - 32

    Pour finir, évaluer la soustraction:

    49 - 32 = 17

  4. (10 - 114 x 8)4/4 + 5 = 64.

    Mise au point à l'intérieur du premier jeu de parenthèses, d'évaluer la puissance d'abord, puis la multiplication, puis la soustraction:

    (10 - 114 x 8)4/4 + 5 = (10 - 1 x 8)4/4 + 5 = (10 - 8)4/4 + 5 = 24/4 + 5

    Ensuite, gérer l'expression dans l'exposant, l'évaluation de la première division et ensuite l'addition:

    21 + 5 = 26

    Pour finir, évaluer la puissance:

    26 = 64


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